对数函数地图像及其性质.ppt

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1、对数函数的图像及其性质一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）值域R（1）{x

2、x≠0}（2）{x

3、x<4}(3){x

4、x>1}(4){x

5、x>0且x≠1}求下列函数的定义域：我试试我理解一、对数函数的概念用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。二、对数函数的图象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作图象连线21-1-21240yx3列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称在同一坐标系

6、画出图像………………图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与轴的交点（1，0）探索发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与轴的交点（1，0）探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1）（2）（3）（4）.....................xyo因为指数函

7、数y=ax(0a>d>c规律：底大对数小一、对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域奇偶性值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函

8、数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0例1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)习题讲解(3)3-x>0因为x-1>0x-1≠所以10log0.5(4x

9、-3)0x>3/44x-3≤定义域为(3/4,1]