对数函数图像和性质教案

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1、5.3对数函数的图像和性质【教学目标】1．知识与技能①了解对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3．情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；②培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.【

2、教学难点】底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法】先学后教，当堂训练【学习方法】自主探究，合作交流【课时】1课时【教学用具】三角板，多媒体【教学过程】一、复习回顾1.对数函数概念；2.y=log2x以及y=log0.5x函数图像及其性质。二、自主探究，合作交流1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。2.观察对数函数y=log2x，y=log3x，y=log5x图像有什么异同，类比归纳底数a﹥1时对数函数图像形状及性质；3.观察y=log0.2x，y=log0.3x，y=log0.5x图像有什么异同，类比归纳底数0﹤a﹤1时对数函数图像

3、及性质。4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：a>10

4、2.例2比较下列各题中两个数的大小：⑴log23.4,log28.5　　⑵log0.31.8,log0.32.7（师讲解一题，学生思考另一题，板演）探讨：如何比较loga3.1与loga5.9的大小(其中a＞0,a≠1)？基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:⑴lg6lg8⑵log0.56log0.54(学生口答，说理由)归纳：同底数比较大小时（1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；（2）当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（学生总结）3.例3比较下面两个数的大小:log3π和logπ3思考：比较下面两个数的大小:　log65,log25（学生讲

5、解，师引导，学生评价）归纳：1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较；2.若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。（学生交流后，总结）四、课堂小结（一）、对数函数图像及性质；（二）、两个对数比较大小；1、同底数比较大小时（1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。（2）当底数不确定时，应对底数进行分类讨论2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较3、若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较（三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置课本P97页：A组3、4、5题（必做）B组1题（选做）六、板书

6、设计：5.3对数函数的图像和性质例1例2例3探讨：过关检测：思考：基础训练：七、教后反思：