2017-2018学年一对数函数的图像和性质习题课课时作业.docx

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1、对数函数的图像和性质习题课时间：45分钟满分：80分班级姓名分数、选择题：(每小题5分，共5X6=30分)1,函数y=lg4"x的定义域是()x—3A.{x

2、x<3或3Vx<4}B.{x

3、x<4}C.{x

4、3

5、x<3}答案：A4—x>0x<4Ig4—x解析：由1，得《,•・・函数y='一定义域为{x

6、x<3或3vx<4}.x-3W0户3x—32.若Igx-lgy=a,则Iglgg,3=()3A.3aB.2a_aC.aD.2答案：A解析：Igd；-lggj3=3(lgx-lg2)—3(

7、lgy-lg2)=3(lgx-lgy)=3a.3.y=log1(x2+2x—3)的递增区间为()3A.(1,+oo)b.(—3,1)C(一oo,一1)D.(一一3)答案：D解析：由x2+2x—3>0得x<—3或x>1,设x2+2x—3贝Uy=loge叵产x2+2x—3=(x+1)2—4,3当xq—8,—3)时，产x2+2x—3是减函数，当xq1,+8)时，-x2+2x—3是增函数，又y=loge科在(。，+°°)上为减函数，3.y=loge(x2+2x-3)的递增区间为(一"—3).34,与函数y=1

8、01g(x—1)的图像相同的函数是()C.y=A.y=x-14x-1x1答案：D解析：y=101g(x—1)的定义域为{x

9、x>1}.,y=x-1(x>1).在A,B,C,D中，只有D是y=x—1且x>1.故选D.5.log43、log34、10gB的大小顺序是()343A.log34log43>log4433B.log34>log44>log4333C.log44>log34>log4334答案：B解析：将各式与0,1比较.•log34>log

10、33=110g431,43故有log440且aw1)在［0,1］上是减函数，则实数a的取值范围是B.(1,2))D.[2,+oo)第3页共3页解析：将函数y=loga(2—ax)分解成内层函数u=2—ax,外层函数y=logau.因为a>0且aw1,所以内层函数u=2—ax是减函数.又y=loga(2—ax)是减函

11、数，由复合函数的单调性可知y=logau是增函数，所以a>1.又函数y=loga(2—ax)在［0,1］上是减函数，所以在［0,1］上不等式2—ax>0恒成立.又函数u=2—ax在［0,1］上是减函数，所以只需u(1)=2—a>0,解得a<2.综上所述,二、填空题:10),则f［f(2)］的值为第3页共3页第3页共3页答案：92=—2,1.斛析：f(2)=log2=log24=log22.f[f(2)]=f(-2)=3

12、2=11.8.不等式log3(x+1)>log3(3—x)的解集是.答案：{x[—10解析：原不等式等价于33-x>0,解得—11I-7-001解析：原不等式等价于«或<2a+1>3a解得11.0<3a<1三、解答题：(共35分，11+12+12)9.求函数y=logo.5(3+2x—x2)的

13、单调区间.解：由3+2x—x2>0,解得—1

14、I+xII.已知f(x)=ln二x.(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围.解：(1)要使函数有意义，应满足——>0,1—x••(x-1)(x+1)<0,101-x(2)要使f(x)=ln"x>0,则有"x>1,.."x—1>0,1—x1—x1—x.x(x—1)<0,.00的x的取值范围为(0,1).a的取值范12,已知0