2017-2018学年函数及其基本性质课时作业.docx

《2017-2018学年函数及其基本性质课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品教育资源温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(二)函数及其基本性质(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知函数f(x)=忑)+(x-2)0的定义域是()A.[1,+°°)B.(1,+°0)C.(1,2)U(2,+oo)D.(-oo,2)U(2,+oo)【解析】选C.要使函数有意义，需要满足「二：：;所以x>1且乂丰2.2.设集合A={-1,3,5},若f:x-2x-1是集合A到集合B的映射，

2、则集合B可以是住()A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{-3,5}D.{-3,5,9}【解析】选D.注意到题目中的对应法则，将A中的元素-1代入得-3,3代入得5,5代入得9.3.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是()欢迎下载使用精品教育资源A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2欢迎下载使用精品教育资源C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4【解析】选B.f(3x+2)=9x+8=3(3x+2)+2,所以f(t)=3t+2,即f(x)=3x+

3、2.2.设函数f(x)=［二若f(%尸4,则实数0c=()>OfA.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或2【解析】选B.当％W0时,f(%尸-%=4,得==-4;当%>0时,f(%)=%2=4,得==2.所以==-4或2.3.若函数f(x)=(2x+1；(x-aj为奇函数，则a=()231A.1B.-C.-D.-342【解析】选D.因为f(-x)=-f(x)，所以"二二-^^，所以(2a-1)x=0,所以a=；.4.(2015•石家庄高一检测)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)

4、-g(x)的图象可能是()三rVJ7XAB一J尸孤）O,一攵CD【解析】选A.由于函数y=f(x)g(x)的定义域是函数y=f(x)与y=g(x)的定义域的交集(-三,0)U(0,+三)，所以函数图象在x=0处是断开的，故可以排除C,D;由于当x为很小的正数时，f(x)>0且g(x)<0,故f(x)•g(x)<0,可排除B.欢迎下载使用精品教育资源二、填空题(每小题4分，共12分)2.给出下列四个函数：①y=x+1;②y=2x+1;③y=x2-1;④y=3.这四个函X数中其定义域和值域完全相同的是.(填序号)

5、【解析】①中函数y=x+1的定义域和值域为R,②中函数y=2x+1的定义域和值域为R,③中函数y=x2-1的定义域为R,值域为［-1,十三)，④中函数y=-的定义域和值域为(-三,0)U(0,+三).X答案:①②④—aY8.已知函数f(x)=(a#1).a-l⑴若a>0,则f(x)的定义域是.⑵若f(x)在区间(0,1］上是减函数，则实数a的取值范围是.3【解析】(1)当a>0且a#1时，由3-axA0得xw-,即此时函数f(x)ci⑵当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1］上是减函数，则需3-ax1

6、>0,此时10,此时a<0.综上所述，所求实数a的取值范围是(-三,0)U(1,3］.欢迎下载使用精品教育资源答案：(1)[一4)(2)(-三,0)U(1,3]9.(2015-南宁高一检测)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的xi6[-1,2],存在X06[-1,2],使g(xi)=f(x0),则a的取值范围是.【解析】设f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),在[-1,2]上的值域分别为A,

7、B,由题意可知：A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2],所以所以a0,所以02时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分.(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象.(2)求函数f(x)在[2,+s)上的解析式.⑶写出函数f(x)的单调区间.-2-3欢迎下载使用精品教育资源【解析】(1)图象如图所示.(2)当xn2

8、时，设f(x)=a(x-3)2+4(a半0).因为f(x)的图象过点A(2,2),所以f(2)=a(2-3)2+4=2，所以a=-2,所以f(x)=-2(x-3)2+4.(3)由f(x)的图象知,f(x)的单调递减区间为(-三,-3］和［3,十三)，单调递增区间为［-3,3］.*2+a11.已知函数f(x)=，且f(1)=2,⑴证明函数f(x)是奇函数.⑵证明f(x)在(1,+°°)上