2017-2018学年4正弦函数的性质作业.docx

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1、1.2.课时跟踪检测（七）正弦函数的性质层级学业水平达标_1M和m分别是函数y=不sinx—1的取大值和取小值，则M+m等于（）32AA.3B.C_4C—3D.解析：选DM=ymax=1-1=-2,3314m=ymin=—3—1=-3,M+m=-2-4=-2.33卜列函数是偶函数的是（A.y=sinxB.y=-2sinxC.y=1+sinxD.y=

2、sinx

3、解析：选D4个选项中，满足偶函数定义f（—x）=f（x）的，只有选项D.3.函数y=4sinx+3在［―兀，兀止的单调递增区间为（）A.C.兀,兀,解析：选B.D.By=sinx的单调递增区间就是4.函数y=sinx‘铲近

4、,；的值域是（）—2,27ty=4sinx+3的单调递增区间.故选B.A.[-1,1]B.D.解析：选B画出y=sinx；wxwf图像，知其值域为1,15.下列关系式中正确的是（）A.sin110时，f(x)=sinx,则f(x)的解析式是解析：当xv0时

5、，-x>0,f(—x)=sin(—x)=—sinx,f(-x)=f(x),f(x)=-sinx.故函数f(x)的解析式是f(x)=sinx

6、.答案:f(x)=sin冈7.函数y=sin(x+nt在-2,兀I上的单调递增区间为解析：由xC—：,"彳#x+,2J令t=x+%由函数y=sint在；，2M上的图像，知其单调递增区间为保23，则322x+后2兀，解得2&x<兀.答案:8.21兀比较大小：sin一542兀sin-L-.5解析：sin2"=sin/,sin42^=sin2丁5555Pa兀2兀兀又0<5

7、55答案：

8、值可以是()兀A-4C.兀B.-2D3jt解析：选C由函数f(x)是R上的奇函数，知f(0)=0,即sin(2X0+(f))=sinQ0,故e=kTtk8),故选C.3一心sinxx..2.函数f(x)=是()xA.奇函数C.既是奇函数又是偶函数B.偶函数D.非奇非偶函数解析：选B函数f(x)的定义域为(—8,0)«0,+8),关于原点对称，且f(—x)=f(x),故f(x)为偶函数.3.已知aCR,函数f(x)=sinx-

9、a

10、,xCR为奇函数，则a等于()A.0B.1C.-1D.±1解析：选A法一：易知y=sinx在R上为奇函数，f(0)=0,a=0.法二：./(x)为奇函

11、数，f(—x)=—f(x),即sin(—x)—

12、a

13、=一sinx+

14、a

15、,—sinx—

16、a

17、=—sinx+

18、a

19、.•

20、a

21、=0,即a=0.4,已知a,(0,2i,且cosa>sin8则“+3与；的大小关系是()JtA.B>2B.?兀兀C.(x+2D.(x+产2解析：选B由诱导公式得cosa=sin5—a.因为0Va<2^,所以。〈味一a<2又0V次以cosa=sin-a!->sin3,且正弦函数y=sinx在［o,2,是增加的，所以2c—a一TT>3,即a+3<2，5.已知w>0,函数f(x)=2sincox在-jj1上单调递增，则④的取值范围为.解析：由一jw④xW2(3>0

22、),得一,wx<^.由题意一3,兀l42小3解析:6.(x+1j+sinx的最大值为M,最小值为m,则M+m=f(x)=x2+12x+sinxx2+12x+sinx设g(x)=-2，则g(—x)=—g(x)x+1又g(x)的定义域为R,•・g(x)是奇函数，由奇函数图像的对称性，知g(x)max+g(x)min=0,.M+m=[g(x)+1]max+[g(x)+1]min=2+g(x)max+g(x)min=2.答案：27.分别求函数y=1-sin2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值时