2017-2018学年4正弦函数的图像作业.docx

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1、课时跟踪检测（六）正弦函数的图像层级一学业水平达标1.以下对于正弦函数y=sinx的图像描述不正确的是（）A.在xC[2kTt,2kTt+2nt（kCZ）上的图像形状相同，只是位置不同B.关于x轴对称C.介于直线y=1和y=—1之间D.与y轴只有1个交点..一一,，..兀解析：选BA、C、D都正确，对于B,y=sinx的图像的对称轴为x=^+kTt,kCZ,所以x轴不可能是它的对称轴.2.y=2与y=sin2x的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个解析：选A作出两函数的图像，可得交点个数.3.若函数y=sin（x+。的图

2、像过点导0则。的值可以为（）A.D.C.解析：选C将点6，0，弋入y=sin（x+4）,可得:+4=k兀,kCZ,所以4=—j+k兀,kCZ,只有选项C满足.A、B、D.4.如图是下列哪个函数的图像（）A.y=1+sinx,x€[0,2nt]B.y=1+2sinx,xC[0,2nt]C.y=1—sinx,x€[0,2nt]D.y=1—2sinx,x€[0,2nt]解析：选C把5,0代一坐标代入选项检验，即可排除1，一5.在[0,2的，万程

3、sinx

4、=2根的个数为（）B.2A.1sinxf2kjtWxw2k兀+n解析：选Dy=

5、si

6、nx

7、=1—sinx(2kjt+兀vx<2k%+2兀(kCZ).其图像如图所示.一,1由图，在［0,2nt内y=1这条直线与它有4个交点.__13.利用五点法回函数y=2—2sinx,x€［0,2的间图时，所取的五点分别为答案:(0,2),(2,2)(02),即2)(2又2)4.函数y=苗2sinx的定义域为.解析：由2sinx>0,sinx>0,xC[2kTt,2k兀+nt(kCZ).答案：xC[2k%,2kTt+nt(kCZ)5.若sinx=a—1有意义，则a的取值范围是解析：由一1wa—iwi?0

8、作出函数y=-2sinx(0wxw2nt的简图.解：列表如下：x02兀3兀~22兀sinx010-10—2sinx0-2020描点，并用光滑的曲线连接起来，如图.10.利用正弦曲线，求满足2

9、成立.所以:

10、sinx

11、C.y=—sin

12、x

13、B.y=sin

14、x

15、D.y=—

16、sinx

17、A、D.当xC(0,解析：选C注意到此函数图像所对应的函数值有正有负，因此排除兀时，sinx

18、>0,与题图不符合，因此排除B.2.在同一平面直角坐标系内，函数y=sinx(xC[0,2)用y=sinx(xC[2q4nt)的图像()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称

19、D.形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作图过程，可知函数y=sinx(xC[0,2nt)若y=sinx(xC[2tt,4nt)的图像只是位置不同，但形状相同.3.y=1+sinx,x€[0,2田勺图像与直线y=2的交点的个数是()B.1D.3A.0C.2解析：选B由y=1+sinx在[0,2n4：的图像，知可知只有1个交点.4.函数f(x)=2x—sinx的零点个数为()A.1B.2C.3D.4解析：选A在同一平面直角坐标系中作出函数y=2x与的图像，如图.由图可知，两个函数图像有一sinx的零点个数为1.1个交点，故函数5

20、.若sinx=4m+1,xCm的取值范围是解析:由正弦函数的图像，知当xC时，sinxC-N,1I,要使sinx=4m+1,x解，则2<4m+K1,故一答案:6,若一Owf,则sin9的取值范围为36解析：作出y=sin。的图像，由图知当一tjw6时，-1Wsin2.答案：-1,21「，，1.7.已知函数y="-sinx.(1)作出此函数在x€[0,2n^勺大致图像，并写出使y<0的x的取值范围；(2)利用第(1)题结论，分别写出此函数在xCR时，使y<0与y>0的x的取值范围.解：(1)作图，如图所示：在x€[0,2当xC脸5Ty

21、v0.(2)当xC,kn+；，2kTt+5TkCZ时，yv0,当xC?k兀+561,2k兀+16^'j,kCZ时，y>0.盖选做题7.方程sin*=12工在xC3兀।上有两个实数解，求a的取值范围.而、口兀解：设yi=sinx,xC3