2017-2018学年北师大版数学必修4课时作业：5正弦函数的图像正弦函数的性质word版含解析

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1、课时作业5止弦函数的图像止弦函数的性质

2、基础巩固1（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1•点,—加）在函数y=sinx的图象上，则m等于（）A・0B・1C・一1D・2jr解析：点M在y=sinx的图象上，代入得一"?=sin㊁=1,/./n=—1.答案：C2-函数尹=1—sinx，兀匕［0,2兀］的大致图象是（）yj21一厂21O7T3"277VO卫"如2”x2222ABV■V1■yTX2tt21o"3“'2O7T31TXTTCD解析：列表0n2713兀T2兀sinx010-101—sinx10121

3、描点与选项比较，得选项B.答案：B3用“五点法”作p=2sin2x的图像时，首先描岀的五个点的横坐标是（B.713兀C•0，兀，2兀，3兀，4兀D・0，g，亍，㊁，丁7T37T7TTT3tT解析：由2x=0,刁兀，-y,2兀知五个点的横坐标是0,牙，㊁，才，7i.答案：B4•函数y=y［2sin2x的奇偶性为（）A•奇函数B.偶函数C・既奇函数又偶函数D.非奇非偶解析：/{—x）=*/2sin（—2x）=—*/2sin2x=―代x）・为奇函数答案：A5•函数y=4sinx+3在［―兀，兀］上的递增区间为（）5271

4、—兀'2A._兀，7171B.匕，2「兀D.「7TC.解析：结合函数y=4sinx+3,xG［—兀，兀］的图像可知，函数p=4sinx+3在［-7T,兀］上的单调递增区间为一号，2j.答案：B二、填空题（每小题5分，共15分）6・下列说法正确的是（只填序号）.①y=

5、sinx

6、的定义域为R；®y=3siwc+l的最小值为1；®y=—sinx为奇函数；④y=siiu—1的单调递增区间为2航+号，2加+劃（圧R）.解析：当sinx=—1时，y=3sinx+1的值为一2,②错误；y=sinx—1的单7T7T调递增区间为2kn

7、—y2航+㊁伙UR）,④错误.应填①③.答案：①③21兀7•比较大小：sin爷s】n亍解析:….21兀•兀•42兀.2兀•sirry"=sing,sin_y_=sin"^p=siar在（0,另上是增加的••21tc••sin.42兀

8、尹si£-士010-10描点并用光滑的曲线连接起来.解析：在同一坐标系内作出函数y=sinx与尹=—申的图象，如图所示.观察在一个闭区间［0,271］内的情形，满足sinxN的U器，271,所以满足sinxM—爭在［0,2兀］上的X的范围是I能力提升1（20分钟，40分）2-}(或0,专兀UJ7T,2兀11・已知函数y=y［2sir（x+l+^是奇函数，则申的值可以是（A-0B.—中解析：y=J^sin（x+¥+°丿为奇函数，则只需扌+e=hi,kWZ,7TTT从而（p=kn_z，k丘乙显然当丘=0时，0=—才满足题意

9、.答案：B12•已知定义在R上的偶函数几x）是最小正周期为71的周期函数，且当71xW0»2时，Xx）=sisinx、则的值是解析：由已知，得彳¥膺-2“=71答案:解析：p=l+sin(—

10、卄另13・求函数y=1+sin（—*x+另，x^[—4n，4兀]的单调减区间..（1=—sin0—IT1JT7T由2Z:兀一㊁Wy—才W2Zr7r+㊁伙WZ）・ti3解得4&兀一㊁WxW4衍r+尹伙GZ).又•―丘[―4兀，4k],713兀29T'/1兀、「57•I函数y=1+sin[^—的单调减区间为一4兀，14•求函数夕=3—

11、2sin*x的最值及取到最值时的自变量兀的集合.解析：T—lWsin*xWl圧Z,即x=4hi—71,kw%,ymax=5,此时自变量兀的集合为｛兀*=4加_兀,k^7j｝;11兀当si吁=1,㊁x=2fai+㊁，W即x=4fet+兀,幺GZ时，ymin=1,此时自变量x的集合为｛x

12、x=4加+兀，kWZ.