2018-2019学年函数的概念课时作业.docx

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1、精品教育资源A级基础巩固一、选择题1.下列四个等式中，能表示y是x的函数的是()①x—2y=2;②2xC.f:x—y="x—3y=1;③x—y2=1;④2x2—y2=4.A.①②B.①③C.②③D.①④1一_„...角牛析：①可化为y=2x—1,表水y是x的一次函数；②可化为y21=gx2—3,表水y是x的二次函数；③当x=5时，y=2,或y=-2,不符合唯一性，故y不是x的函数；④当x=2时，y=i2,故y不是x的函数.答案：A2.集合A={x

2、0

3、0

4、育资源欢迎下载使用精品教育资源的函数是()欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源•11.f:x—y=2x•18.f:x—y=~x3欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源D.f:x—y=xx欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源解析：对选项C,当乂=4时，y=8>2不合题意，故选C.3答案：C3.已知函数y=f(x)的定义域为［—1,5］,则在同一坐标系中,函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()A.0B.1C.2D.0或1解析：因为1在定义域［—1,5］上，所以f(1)存在且唯一.答

5、案：B4.下列四组函数中相等的是()A.f(x)=x,g(x)=(m)2B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2C.f(x)=Vx2,g(x)=

6、x

7、D.f(x)=0,g(x)=,x—1+「1—x解析：A项，因为f(x)=x(x6R)与g(x)=(Qx)2(xA0)两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等;B项，因为f(x)=x2,g(x)=(x+1)2两个函数的对应关系不一致，所以两个函数不相等；易知C正确；D项，f(x)=0,g(x)=^/x^1+产二两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等.故选C.答案：C

8、欢迎下载使用精品教育资源3.下列图形中可以表示以M=｛x

9、0

10、0

11、xW2或x>3｝为.解析：｛x

12、xw2或x>3｝用区间表示为(一s,2]U(3,+°°).答案：(—s,2]U(3,+s)欢迎下载使用精品教育资源3.设f(x)=2x2+2,g(x)=V，则g(f(2))=xI/解析：因为f(2)=2X22+2=10,11所以g(

13、f(2))=g(10)==石.10+212答案:1128函数v=乒一笆工的定义域是fx+2A0,解析：要使函数有意义，x必须满足《即x2一x一6^0,xA—2,{即x>—2且x?3.所以函数的定义域为(一2,3)U(3,x#—2且x#3,+°°).答案：(—2,3)U(3,+s)三、解答题8.(1)函数f(x)的定义域为[2,3],求函数f(x-1)的定义域；(2)函数f(x-1)的定义域为[2,3],求函数f(x)的定义域.解：(1)函数f(x)的定义域为[2,3],则函数f(x-1)中，2Wx—1<3,解得3

14、4,即函数f(x—1)的定义域为[3,4].(2)函数f(x—1)的定义域为[2,3],即2WxW3,则1Wx—1"所以函数f(x)的定义域为[1,2].9.求下列函数的值域.(1)y=Vx-1;欢迎下载使用精品教育资源(2)y=x2-2x+3,x6[0,3);2x+1(3)y=；(4)y=2x—7x—1.解：(1)因为NXn。，所以“一in—1.所以y=/x—1的值域为[—1,+°°).(2)y=x2—2x+3=(x—1)2+2,由x6[0,3),再结合函数的图象(如图①)，可得函数的值域为[2,6).2x+1⑶y

15、===,显然六’0,所以y‘2.欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源故函数的值域为(—s,2)U(2,+s).(4)设1=；x^1,则t>0且乂=t2+1,所以y=2(t2+1)-t=’1215,一，一一，，，，一-，一…,,,,,2}—11+15，由tn0，再结合函数的图象(如图②)，可得原函数的15值域为,+OO)图②欢迎下载使用精品教育资源B级能力提升..一.一f(2x)一、1.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=二的定x—1义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)U(

16、1,4]D.(0,1)解析：因为f(x)的定义域为[0,2],所以对g(x),0W2xW2,且x",故x6[0,1).答案：B2.若f(x)=ax2—也，a为正实数，且f(f(也))=—，2,则a=解析：因为f(f2)=a(42)2—v2=2a-V2,所以f(f(2))=a(2a-2)2-2=-V2,所以a(2a—2)2=