2018-2019学年五数列的概念课时作业.docx

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1、第一部分课时作业第一章数列1数列的概念时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5X6=30分）1.下列说法中，正确的是（）A.数列1,3,5,7可表示为｛1,3,5,7｝B.数列1,0,—1,—2与数列一2,—1,0,1是相同的数列C.数列｛噜｝的第项为1+；D.数列0,2,4,6,8,…可记为｛2n｝2.已知数列&限氏,幅,…，那么9是这个数列的第（）A.12项C.14项B.13项D.15项3,已知数列｛an｝的通项公式为an=15—2n,在下列各数中（）不是｛an｝的项.（）A.-1B.1C.2D.34.已

2、知数列｛an｝中的首项a1=1,且满足an+1=；an+：1，则22n此数列的第三项是（）1A.1B.25.数列1,—3,5,—7,9,…的一个通项公式为()A.an=2n—1B.an=(-1)n(2n-1)C.an=(-1)n+1(2n-1)D.an=(—1)(2n+1)4.以下四个数中，哪个是数列｛n(n+1)｝中的一项()A.380B.39C.32D.23二、填空题：(每小题5分，共5X3=15分)n+27.数列｛an｝的通项公式an=""n2—,则a3=,a5..一..一..1~1.8.已知数列｛an｝的通项公式为an=丁二，则

3、行是这个数nn+2120列的第项.9.已知数列｛an｝的通项公式为an=999…n%则an=10n—1,那么数列｛bn｝的通项公式bn=888…n88可化为bn=.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1134互_6_....12)5?8，1114，'(2)1,—2,3,—4,…；(3)0.9,0.99,0.999,0.9999,….11.在数列｛an｝中，ai=2,ai7=66,通项公式是项数n的一次函数．(1)求数列｛an｝的通项公式；(

4、2)88是否是数列｛an｝中的项．已知数列19n2—9n+2]9n2—1⑴求这个数列的第10项；(2)哈是不是该数列中的项，为什么?(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内.一、选择题1.C数列与集合不同，不能用集合表示数列，故A错;由数列定义知B错；数列中f的n表示项数，即nGN+,n*0,故D错；当n=时,n+1k+1n-k1+k•.a=1+—.2kan二1.C由所给出的前4项，可归纳出通项公式为3(2n—1),令an=9得n=14.2.C4.C-a1=1,an+1=.•a2=2a1+2=1，112an+2n,1123=522

5、+4=3，4,故选c.5.C二.奇数项为正，偶数项为负，..・用(一1)n+1表示，各项绝对值1,3,4,7,9为奇数，用2n—1表示，an=(—1)n+1(2n—1).故选C.6.An(n+1)是这个数列的通项公式，即an=n(n+1).「380=19X20=19X(19+1),・•.380是该数列中的第19项，或者令n(n+1)=380,得n=19,是个整数，符合题意.725二、填空题75798.10解析:n(n+2)=120'得n=10.88一bn=88821n§8=8X999H;n9g=8(10n—1).三、解答题10.(1)分

6、子依次为3,4,5,6,…，其规律是后续项等于前项加1,又首项为3=1+2,故分子的通项为n+2;分母依次为5,8,11,14,…，其规律是后续项等于前项加3,又首项为5=3X1+2,故分母的通项为3n+2.因此，数列的通项公式为烝=。焉(n€N).(2)an=(-1)n+1n.1111(3)将原数列变形为(1—而)，(1—行)，(1—1p),(1—而)，….因此，数列的通项公式为an=1—10n(nGN+).10.(1)设通项公式为an=An+B,由a1=2,a17=66,得[A+B=2,A=4,[解得]I17A+B=66,B=-2.

7、an=4n—2.45-(2)令4n—2=88,得n=-2?N+.88不是数列｛an｝中的项.、口9n2—9n+2(3n—1X3n—2)3n—2人11.⑴i又an=9n2_1=⑶―1x3n+1)=3n+1.，n=1°，旗28得a10=31.⑵令卡M=落得解析：绝对新的东西是没有的，我们可以把bn中的8化成an中的9,然后利用｛an｝的通项公式来求｛bn｝的通项公式，这就是创新.n=300.此方程无正整数解，所以191不是该数列中的项.⑶证明:3n—23n+1-3，3==1一,3n+13n+13n+1'...0V33n+1<1••0

8、1.•••数列中的各项都在区间(0,1)内.8n9(10-1)