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《2014年数学中考抢分训练之“小题狂做”：勾股定理(含解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源勾股定理、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.4邓C.10和4mD.10或2匹2.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有若勾三，股四,则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理,图2是由图1放入矩形内得到的,ZBAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A.90C.110D.
2、1213.如图，在4B.100图I向2A/ABC中，/C=90°,将^ABC沿直线I)BMN翻折后，顶点C恰好落在AB边欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源上的点D处，已知MN//AB,MC=6,NC=243,则四边形MABN的面积是（A.6.3B.12.3C.18V3D.24v3欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源4.小明在学习锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则67.5°角的正切值是（）A.g+1B.V2+1C.2.5D.V5欢迎下载
3、精品资源4.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使得点CC25cm与点A重合，则AF长为（）B25cm、填空题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）BC=4,AE=2,贝UAD=5.如图所示：/C=/E=90°,AC=3,第6题图A第7题图欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源6.如图，以RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为三、解答题（共18分）7.（18分）阅读下列材料并解答相关问题：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在
4、图①正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC,使ab=ac={5,bc="2；图①图②小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=^/22+12=乖,BC=^12+12=72,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图②正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A'B'C'A点位置如图②所示），使AB'=A'C'=5,BC=710（直接画出图形，不写过程）;欢迎下载精品资源（2）观察△ABC与△ABC的形状，猜想/BAC与/BAC有怎样的数量关系，并证明你的猜想.参考答案1.C解析：根据题意复原直角三角形可能有以下两种情况
5、：根据题目条件知，点M、N分别是三角形斜边的中点，由相似三角形的性质可以得到如图所示的各线段的长度，从而由勾股定理得到三角形的斜边是10或4寸5.2.C解析：延长AC交LM于点P,延长AB交KL于点O.L易证△ABC^APCG^AQFB,所以BQ=AC=4,PC=AB=3,所以MJ=3+4+3=10,JK=4+3+4=11,所以矩形KLMJ的面积为10X1=110,故选C.3.C解析：连接CD,交MN于点E,•••MNXCD,且CE=DE,又MN//AB,MN是RtAABC的中位线.在RtACMN中，MN=6,NC=2>/3,则MN=RcM2+CN2=^36+12=4^3,•acc
6、n…c伉clclCM>CN6><2他门•.AB=2MN=8i3,DE=CE==厂=3,-MN43•・四边形MABN的面积=1(MN+AB)>DE=1873.4.B解析：设AB=a,则BE=a,在RtAABE中，/BEA=ZBAE=45°,由勾股定理，得AE=NAB2+BE2=Ma2+a2=72a,易知AE=FE,则/EAF=ZEFA=22.5°,EF=咽,贝UBF=BE+EF=(V2+1)a,则/BAF=/BAE+/EAF=67.5°,贝Utan/BAF=欢迎下载精品资源tan67.5=而=艰+1,故选B.4.B解析：设AF=xcm,则DF=DF=(8—x)cm,由折叠可知，AB
7、=AD'=6cm,在Rt^ADF中，根据勾股定理，得AD2+DF2=AF2,所以62+(8-x)2=x2,解得x=25,故选择B.AB=HBC2+AC2=W+32=5,10一,一一5.10解析：由题意知3又^ABCs^ADE,.ABAC.ADABAE5X2—加AD一靠，—―AC—可一号7.4.5解析：在Rt^ABE中，/E=90°,AE=BE,AB=3,所以Saabe=9.4因为AC2+BC2=AB2,所以Saabc+Sacbf=1AC2+1BC244=4aB2=$a
