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《2014年数学中考抢分训练之“小题狂做”：证明.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源欢迎下载精品资源1.2.3.4.5.、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）如图，已知直线A.60°如图，已知为（）A.100°如图，在4数为（）A.40°D、a//b,直线c与a、b分别交于A、B;且/1=120°,则/2=()C.30°第1题图B.120°E在△ABC的边上,B.90°ABC中，/B=67°,/B.45°将一副三角板按如图所示摆放，图中/A.75°B.90°第2题图D.150°DE//BC,/B=60°,C.80°C=33°,AD是△ABC&的度数是（C.105°如图，OP平分/MON,PALON于点A,点Q是射线则PQ的最小
2、值为A.1B.2C.3/AED=40°,则/A的度数D.70°的角平分线，则/CAD的度MD.55二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）6.如图，△ABC中,D.120°OM上的一个动点，若PA=2,D.4/C=90°,/BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D至UAB欢迎下载精品资源的距离是第7题图欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源7.如图，梯形ABCD中，AD//BC,DCXBC,将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若/ABC=15°,则/ABD的度数为.8.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加
3、一个条件（AF=CE）,使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源第8题图第9题图7.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB、CD,从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为.三、解答题（本大题共3小题，共24分）10.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且/GDF=/ADF.(1)求证：△ADE^ABFE;（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.欢迎下载精品资源11.（8分）如图，四边形ABCD中，AD//BC,AEXAD交BD于点E,C
4、FLBC交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.12.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形.(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.参考答案1.B解析：1=120°,3=/1=120°,二.直线a//b,/2=/3=120°.故选B.2.C解析：•••DE//BC,/AED=40°,../C=/AED=40°,/ZB=60°,.•/A=180°—/C—/B=180°—40°—60=80.故选C.3.A解析：•./B=67°,/C=33
5、°,.BAC=180°—/B—/C=180-67-33°11=80..“0是^ABC的角平分线，・./CAD=2/BAC=2刈0。=40.故选A.4.C解析：二.图中是一副直角三角板，丁./BAE=45°,/E=30°,AFE=180-ZBAE-ZE=105°,后105.故选C.欢迎下载精品资源1.B解析：过点P作PQXOM,垂足为Q,则PQ为最短距离，.OP平分/MON,PAXON,PQXOM,,-.PA=PQ=2,故选B.AJcDx2.4解析：如图，过点D作DE^AB于点E,.「AD是/BAC的平分线，.•.DE=CD,.CD=4,・•.DE=4.故答案为4
6、.3.30°解析：••梯形ABCD中，AD//BC,DCXBC,/C=90°,・・•/ABC=15°,.•./DAB=ZABC+ZC=15°+90°=105°,由折叠的性质可得：/A=ZDAB=105°,/ABD=/A'BD,.AD//BC,/ABC=180/A=75°,「./ABD/ABC=/ABC-12-=30°.故答案为30°.4.AF=CE解析：添加的条件是AF=CE.理由是：二•四边形ABCD是平行四边形，・•.AD//BC,，AF//CE,•「AF=CE,.•・四边形AECF是平行四边形.故答案为AF=CE.5.AB//CD解析：根据题意，/1与/2
7、是三角尺的同一个角，所以/1=72,所以，AB//CD（同位角相等，两直线平行）.故答案为：AB//CD.6.（1）证明：.AD//BC,.•./ADE=ZBFE,「E为AB的中点，AE=BE,AED和4BFE中，ZADE=ZEFB,ZAED=ZBEF,AE=BE,..△AED^ABFE（AAS）;（3分）GC（2）解：EG与DF的位置关系是EGXDF,理由为：连接EG,
8、EXAD,CF±BC,.
