(数学人教版)【备考2014志鸿优化设计】(湖南专用)2014版中考数学总复习第2讲.docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源第2讲整式及因式分解考查角度整式作为初中数学的基础内容之一，在中考试题中多以填空题和选择题的形式命题，重点考查其基本概念及运算法则，同时也会设计一些新颖的探索与数、式,有关的规律性问题.舟触0迎9考标要求1.明确字母表示数的真实内涵及其规范的书写格式，能用代数式探索有关的规律.2.会用语言文字叙述代数式的意义，同时掌握求代数式的值的方法.3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方等混合运算.4.能对多项式进行因式分解.知识梳理一、整式的有关概念1.整式整式是

2、单项式与的统称.2.单项式单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子.；单项式中的因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的叫做单项式的次数.3.多项式几个单项式的叫做多项式；多项式中，每一个叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中项的次数就是这个多项式的次数.二、整数指数哥的运算m正整数指数哥的运算法则：am-a=,(am)n=,(ab)n=anbn,A=am-n(man是正整数).三、同类项与合并同类项1.同类项所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项.2.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做,合并的法则是系数相加

3、，所得的结果作为合并后的,字母和字母的指数不变.四、求代数式的值1.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值.2.求代数式的值的基本步骤(1)代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2)计算：按代数式指明的运算关系计算出结果.五、整式的运算1.整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项；(2)整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项.注意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要.2.整式的乘除(1)整式的乘法.①单项式与单项式相乘：把、分别相乘，作为积

4、的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.②单项式与多项式相乘：m（a+b+c）=ma^mb+me欢迎下载精品资源③多项式与多项式相乘：（n）（a+b）=m升mb^na+nB.（2）整式的除法.①单项式除以单项式：把系数、同底数哥相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式.②多项式除以单项式：（a+b）+mpa+b+m1.乘法公式（1）平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；（2）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.六、因式分解1.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的

5、的形式，叫做多项式的因式分解.2.因式分解的方法（1）提公因式法.公因式的确定：第一，确定系数（取各项整数系数的最大公约数）；第二，确定字母或因式底数（取各项的相同字母）；第三，确定字母或因式的指数（取各相同字母的最低次哥）.（2）运用公式法.①运用平方差公式：a2-b2=.②运用完全平方公式：a2±2ab+b2=.3.因式分解的一般步骤一提（提取公因式法）；二套（套公式法）.一直分解到不能分解为止.自主测试1.（2012福建福州）下列计算正确的是（）A.a+a=2aB.b3-b3=2b3C.a3+a=a3D.（a5）2=a72.下列各式中，与x

6、2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.—x2yD.3x2y23.（2012四川绵阳）图（1）是一个长为2m,宽为2n（m>n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）4.（2012四川宜宾）分解因式：3m2-6mn+3n2=【例1】（2012湖南郴州）下列计算正确的是（）A.a2a3=a6B.a+a=a2C.（a2）3=a6D.a8+a2=a4解析：A项是同底数哥的乘法，a2-a3=a2+3=a5,故A项错误；B项是整式的加减运算，a+a=

7、2a,故B项错误；C项是哥的乘方，（a2）3=a〜=a6,故C项正确；D项是同底数哥的除法，a8+a2=a-2=a6,故D项错误.答案：C欢迎下载精品资源方法总结哥的运算问题除了注意底数不变外,是乘方，以便确定结果的指数是相加、相减还是相乘.触类旁通1下列运算中，正确的是（）A.x3•x2=x5,B.x+x2=x3考点二、同类项与合并同类项还要弄清哥与哥之间的运算是乘、除还C.2x3+x2=x【例2】单项式一1xa+byaT与3x2y是同类项，则a—b的值为（）3A.2B.0C.—2D.1解析：本题主要考查了同类项的概念及方程组的解法，由一1xa

8、+byaT与3x2y是同类项,a+b=2a-1=1解得a=2,b=0.3欢迎下载精品资源所以a—b=2—0=2.答案：A方法总结1.同类