(数学人教版)【备考2014志鸿优化设计】(湖南专用)2014版中考数学总复习第3讲.docx

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1、精品资源第3讲分式欢迎下载精品资源考查角度命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.考标要求1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件.~2.能熟练应用分式的基本性质进，行分式的约分和通分.3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.jjy支总学喳儆孰蜘沁J।7rHrfjzffmjir知识梳理、分式1.分式的概念A形如gA,B是整式，且B中含有字母，Bw0)的式子叫做分式.2.与分式有关的“三个条件”A⑴分式B无意义的条件是B=0;(2

2、)分式AT意义的条件是BW0;BA(3)分式B值为零的条件是A=。且Bw0.二、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个的整式，分式的值不变.用式子表示是:AAxMAA-MB=B^MB=B^其中M是不等于0的整式)・三、分式的约分与通分1.约分根据分式的基本性质将分子、分母中的约去，叫做分式的约分.2.通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为的分式，这种变形叫分式的通分.四、分式的运算表亲方法分式的运算文字语言符号语言同分母分式相加减分母不变,分子相加减a।ba±b士=ccr异分母分式相加减先通分,变为同分母的分式，再加减a

3、_lc__ad±bebd~bd分式的乘法分式乘以分式•用分子的积作积的分子，分母的积作分母acacbdbd欢迎下载精品资源表示方法分式的运算文字语言符号语言分式的除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后•与被除式相乘aca~b~~d=T*_d_=ad（be分式的乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的.运算结果必须是分式或整式.自主测试1.下列式子是分式的是（）A.xx+12.如果把分式xxy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值（A.扩大3

4、倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.不变3.（2012湖北宜昌）若分式系有意义，则a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.aw—1D.a^Oi-21E一4.（2012河北）化简x2%^^―1的结果是（）A.5.C.2x+1D.2（x+1）―;当m^—1时，原式的值为m2—16（2012浙江杭州）化简工得考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源【例1】（2011云南普洱）使分式占有意义的x的取值范围是.解析：要使分式有意义，则分式的分母不等于零.由分母x—1W0,得xw1.答案：xwi方法总结分式有意义的条件是

5、分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.3x+5触类旁通1若分式一无意义，则当____3m-2x2m-x=0时，m=欢迎下载精品资源2x+102x+1C.——D.--20+5x2+x0.2x+1…八的分子分母的各项系数都化为整数，根据2+0.5x10即可.考点二、分式的基本性质0.2x+1【例2】不改变分式的值,把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果2十0.5x正确的为（）2x+1x+5A.B.2+5x4+x解析：因为要求不改变分式的值，把此题的特点，只要将分子、分母同乘以答案：C欢迎下载

6、精品资源方法总结运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质:A+m.Bpm（其中0）和分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.触类旁通2下列运算正确的是()-x-yx-ya2—b2a-bA.：-=-：-B.7T^,=~~~T—x+yx+y(a-b)a+bC.a2—b2a+b(a-b)2=a^bx-1D,1-x2-x+1考点三、分式的约分与通分【例3】化简:2,,2m—4m叶4nm2—4n2解析:2,,22-m-4mn^4n(m-2n)m-2n~~m2—4n2―(m-2n)(2n)-m^2

7、n.答案:m-2n2n欢迎下载精品资源方法总结1.分式约分的步骤：（1）找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；（2）约去分子与分母的公因式.2.通分的关键是确定最简公分母.求最简公分母的方法是：（1）将各个分母分解因式；（2）找各分母系数的最小公倍数；（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母.……、1触类旁通3分式下,a+b2aa2—b2b-aA.(a2—b2)(a+b)(b—a)C.(a—b)(b—a)考点四、分式的运算的最简

8、公分母为(B.(a2-b2)(a+b)D.a2—b2【例4】（1）化简:（2）先化简，再求值:a-3b+a+bx2+4x2—4、x—4厂x2+2x，其中x=-1.解:(2)（1）原式=中产二言W攵2+4x