2020-2021学年专项复习人教A版2019高一数学下学期期中模拟试题（一）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中模拟试题（一）数学试卷一．选择题1．已知复数满足为虚数单位），则　　A．B．C．D．2．已知复数满足，则　　A．B．C．D．3．已知，则复数　　A．B．C．D．4．已知，两点，且，则点的坐标为　　A．B．C．D．5．已知，是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为　　A．B．C．D．6．已知是边长为4的等边三角形，为BC的中点，点在边AC上，设AD与BE交于点，则　　A．4B．6C．8D．107．已知，分别是正方体的棱，上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是　　A．B．平面平面C．四面体的体积为定值D．平面8．所有棱长都是3的

2、直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是　　A．B．C．D．二．多选题9．已知向量，，则　　A．B．向量在向量上的投影向量为C．与的夹角余弦值为D．若，则10．在中，如下判断正确的是　　A．若，则为等腰三角形B．若，则C．若为锐角三角形，则D．若，则11．如图，在正方体中，点，分别是棱，上异于端点的两个动点，且，则下列说法正确的是　　A．三棱锥的体积为定值B．对于任意位置的点，平面与平面所成的交线均为平行关系C．的最小值为D．对于任意位置的点，均有平面平面12．在棱长为2的正方体中，，分别为AB，的中点，则　　A．B．平面C．平面D．过直线且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为

3、13．己知是虚数单位，复数，则的虚部为　　．14．已知向量，，若，则　　．15．设，，向量，若且，则的值是　　．16．如图，在中，，，分别取三边的中点，，，将，，分别沿三条中位线折起，使得，，重合于点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，其外接球的半径为　　，三棱锥的体积为　　．四．解答题17．已知，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．已知复数，，为虚数单位．（1）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数．19．在中，角，，的对边分别为，，，．（1）求；（2）若，求的面积的最大值．20．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，点，，，．（1）若，，

4、求的最小值；（2）若向量与向量共线，常数，求的值域．21．如图，在四边形中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的侧面积．22．如图，在三棱锥中，，，，为棱上一点，，棱的中点在平面上的射影在线段上．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．