2020-2021学年专项复习人教A版2019高一数学下学期期中模拟试题（三）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中模拟试题（三）数学试卷一．选择题1．已知，两点，且，则点的坐标为　　A．B．C．D．2．设复数满足，则等于　　A．B．C．D．3．若复数满足，为虚数单位，则　　A．B．C．D．4．设复数，则的虚部是　　A．B．C．D．5．若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为　　A．B．C．D．6．已知矩形ABCD中，，，为AB上的点，且，为BC的中点，则　　A．B．C．D．7．已知，是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是　　A．若，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则8．在四面体PABC中，，，，，则该四面体外接球的表

2、面积为　　A．B．C．D．二．多选题9．已知向量，，则　　A．B．向量在向量上的投影向量为C．与的夹角余弦值为D．若，则10．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，，则的面积为　　A．3B．C．D．611．如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是　　A．、、、四点共面B．直线与所成角的为C．平面D．平面平面12．在棱长为2的正方体中，，分别为AB，的中点，则　　A．B．平面C．平面D．过直线且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为三．填空题13．已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则　　．14．已知向量，，若，则　　．15．已知单位向量、的

3、夹角为，与垂直，则　　．16．直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积为　　．四．解答题17．已知复数为纯虚数，且为实数．（1）求复数；（2）设，若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．18．已知，其中是虚数单位，为实数．（1）当为纯虚数时，求的值；（2）当复数在复平面内对应的点位于第二象限时，求的取值范围．19．平面内给定两个向量（1）求；（2）若，求实数的值．20．如图，在四边形中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的侧面积．21．在中，内角、、对应的边长分别为、、，且满足．

4、（1）求；（2）若，求的最大值．22．如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，，，且平面平面．（1）证明：平面；（2）若是上一点，且，求三棱锥的体积．