2020-2021学年专项复习人教A版2019高一数学下学期期中模拟试题（二）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中模拟试题（二）数学试卷一．选择题1．已知向量，，是线段AB的中点，则点的坐标是　　A．B．C．D．2．若复数满足，则　　A．B．C．5D．3．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为　　A．B．C．1D．4．复数的共轭复数的虚部为　　A．B．C．D．5．已知向量，满足，，则向量，的夹角为　　A．B．C．D．6．已知向量，，且，则　　A．5B．4C．3D．27．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是　　A．，，，B．，，C．，D．，8．四面体中，面ABC，，，，则四面体外接球的表面积为　　

2、A．B．C．D．二．多选题9．是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正确的是　　A．是单位向量B．C．D．10．在中，角，，所对的边分别为，，．若，角的角平分线交BC于点，，，以下结论正确的是　　A．B．C．D．的面积为11．在正方体中，为底面ABCD的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段AP的中点，则　　A．与是异面直线B．存在点使得平面C．平面平面D．过，，三点的正方体的截面一定是等腰梯形12．在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则　　A．B．平面C．平面D．过直线且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为三．填空题13．已知

3、虚数单位，若复数的虚部为，则　　．14．已知向量，若向量与反向，且，则向量的坐标是　　．15．已知向量，，且，则　　．16．直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积为　　．四．解答题17．已知复满足为实数，为纯虚数，其中是虚数单位．（1）求实数，的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．18．已知复数，，为虚数单位．（1）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数．19．（1）设，是正交单位向量，如果，，，若、、三点在一条直线上，且．求、的值．（2）已知，，点在线段

4、的延长线上，且，求点坐标．20．如图，在四棱柱中，四边形是边长等于2的菱形，，平面，，分别是，的中点，交于点，点为的中点（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求三棱锥的表面积．21．已知的内角，，所对的边分别是，，，其面积．（1）若，，求；（2）求的最大值．22．如图，在四棱锥中，底面为正方形，为等边三角形，平面平面．（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）若，为线段的中点，求三棱锥的体积．