高三考前保温训练4.doc

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1、文档高三考前保温训练4一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在题中横线上.1．若集合，则集合.2．复数是虚数单位的实部是．3．已知命题：，若命题是假命题，则实数的取值范围是．4．已知向量和向量的夹角为，，则=．5．若是不等式的解，则是负数的概率为．6．已知函数有两个零点，其中一个零点在区间内，则的取值范围是．7．设等差数列的前项和为，若，则=．8．是两个不重合的平面，下列条件可判定的有．（1）都平行于直线；（2）内有三个不共线的点到的距离相等；（3）是内的两条直线，且；（4）是两条异面直线，且．9．在如右的程序框图中，输出的值为．10．

2、设均为正实数，且，则的最小值为．11．两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，则椭圆的离心率为．12．若不等式的解集为，则实数的取值范围是．9/9文档13．若，则的最大值为．14．定义在上的函数，对任意的都有和，且，则=．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知，（1）化简；（2）若为第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值．16．（本小题满分14分）如图，直四棱柱中，底面是边长为的菱形，且，侧棱长为，若经过且与平行的平面交上底面线段于点．（1）试求的长；（2）求证：平面？9/9文档17．（本

3、小题满分16分）在直角坐标系中，为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于点．（1）求直线的方程；（2）如果一个椭圆经过点，且以点为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；（3）若在（1）（2）的情况下，设直线与椭圆的另一个交点，且,当最小时，求对应值．18．（本小题满分146分）定义区间，，，的长度均为，其中．9/9文档（1）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（2）已知，若构成的各区间长度和为，求实数的取值范围．19.随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元.据评估，在经营

4、条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？9/9文档20．（本小题满分16分）如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．（1）若数列是等方差数列，，求；（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．（3）若正项数列是首项为2、公方差为

5、4的等方差数列，数列的前项和为，是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．9/9文档参考答案：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在题中横线上.1、2、3、4、5、6、7、158、（4）9、10、1611、12、13、14、2010二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、解：（1）；-------------4分（2）为第三象限角，且，----------------6分，；---------------9分（3）--------------------

6、--14分16、解：（1），即点为线段的中点．理由如下：连接交于点，连接，则有，又平面，平面，平面--------6分（2）由题意有为边长为的正三角形，又点为线段的中点，又平面平面，且平面平面，平面，．------10分在平面中由平几知识可得，又，所以平面．------------------------14分17、解：（1）直线的方程是---4分（2）设椭圆方程为，∵），∴，即--①-----5分9/9文档∵点在椭圆上，∴--②------7分由①②解得．所以所求椭圆的标准方程为-------9分（3）由方程组．-10分.．∵，∴，∴---------14分∴当

7、时，最小．-------------------------------------16分18、解：（1）时不合题意；--------1分时，方程的两根设为、，则，，3分又，得或（舍），所以.6分（2）先解不等式，整理得，即，所以不等式的解集，--------------------------------------------8分又，，-------------10分，不等式组的解集的各区间长度和为，所以不等式组，当时，恒成立．当时，不等式恒成立，得；-----------------12分当时，不等式恒成立，即恒成立，而时，的取值范围为，所以实数；-----

8、---15