考前保温训练(16)

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1、考前保温训练（16）命题：朱行强一.选择题1・已知复数Z的实部为一1,虚部为2,则一（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（）A.笫一象限B.笫二象限C.第三象限D.笫四象限［答案］C2—i2—i（2—i）（—1—2i）—4—3i［解析］依题意得丁=二77去=（1+；：）（_11；厂因此该复数在复平面内对应的43点的坐标是（-了-

2、），位于第三象限，选C.2..己知集合P={x

3、/Wl},M={°},若PUM=P,则。的取值范围是（）A.（一8,-1］B.［1,+8）C.［-1,1］D.（一8,-1］U［

4、1,+oo）［答案］C［解析］P={x

5、-lWxWl},•••MUP,即a€{x

6、-lWxWl},.•・-1WqW1,故选C.3.已知双曲线手一”=1（g>0,方>0）的一条渐近线方程是尸伍,它的一个焦点在抛物线尹=24x的准线上.则双曲线的方程为（）X一」：•10836»2792222A丄一丄=1rUi入36108-127-1［答案］B解析］由题易知；=V3,①且双曲线焦点为（6,0）、（-6,0）,则有/+尸=36,②由①②知：a=3,b=3寸5,22二双曲线方程为吉_為=1,故选B.TT4.已知函数f（x）=

7、Asin（cox+（/））fxWR（其中/>0,0>0,0<卩<运）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点Z间的距离为乡图象上的一个最低点为M今，—2）则/⑴的解析式为（）B../（x）=2cos（2x+号A./（x）=sin（2x+3D.的=［答案］A［解析］由最低点为右，一2）得J=2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为号得，彳=扌,2sin(2X普+J=-2,故罟+(P=2kn故Xx）=2sin（2x+号.3.己知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.8［答案］C

8、JOB-T正（主）视图俯视图侧佐）视图2C.y,14DT［解析］由三视图可知，该几何体是正方体MCQ-45CQ1截去三棱台AEF-ABXD后，所剩的几何体，由于正方体棱长为2,所求体积K=23-

9、(

10、+2+寸2X*)X2=y.A.ab>baB.ae时，fr(X)v(h•••・心)在(e,+°°)上单调递减.八✓v'：e

11、ba>ab,二ln/>lnb",ab>ba.二•填空题7.等比数列｛a”｝的公比q>0.已知02=1，g”+2+q”+】=6q“，贝!I｛a“｝的前4项和84=［答案］y［解析］・・a+2+如1=6如•S+。2=6“6o•"•g+1=»,+g-6=0,•g>0,♦•g=2,•♦Q］=㊁，6?3=2,=4>.'.54=

12、+1+2+4=号.8.己知指数函数y=2x的图彖与尹轴交于点对数函数y=gx的图彖与x轴交于点点P在直线加上移动，点M(0,—2),则

13、MP

14、的最小值为.［答案］爭［解析］力(0,1),3(

15、1,0),・•・直线肋:x+y-1=0,又枚0,-2),当

16、协

17、取最小值时，MP丄4B,的最小值为M到直线的距离d=也箱一”=9.已知M是△MBC内的一点，kUB/C=2迈，ZBAC=30°,若厶MBC、△MU和△血B114的而积分别为扌、X、力贝叶+牛的最小值是.［答案］18―>—>［解析］ABAC=2^/3,•*.bccQsA=2y［3>VZ^C=30%•••/>(?=4,••S“abc=l，..”+«y=㊁，142(x+y)8(x+y)—+—=+xyxy+1021&「込攵兀y'等号成立时，<］(1V=6,14

18、•••在彳］时，：+$取得最小值1&厂亍三.解答题10.已知向量m=(—1,cose兀+萌sinor),n=(J［x),cosot),其中69>0,且加丄〃，乂函数3沧)的图象任意两相邻对称轴间距为列.⑴求①的值；(I、xsinf«+Tj⑵设涯笫-彖限角，R.念+沪券求両占的值.［解析］(1)由题意得加*=0,所以，f{x)=cosejc(cosex+羽sincox)1+cos2exV3sin2(wx.(ti1=—2—+2=sinl2^+6；+r根据题意知，函数/(兀)的最小正周期为3九又0>0,所以0=亍(2)

19、由⑴知加=sin^x+£)+*•123=cosa+2==26^解得cosa=y^)因为Q是第一象限角，故since=77^(/兀血.、sinla+才丿sinl«+才丿？(sina+cosa)所以'cos(4兀+2a)cos2acos気-sin2a=亚—=_应2cosa-sina14*