2020-2021学年高二数学（文）下学期期中复习专题08 证明不等式的方法【专项】原卷版.doc

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1、专题08证明不等式的方法【专项训练】2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习一、单选题1．（2019·山东济宁市·高二期中）若，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定2．（2018·全国）设＜＜＜1，则(　　)A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa3．（2018·天津四中高二期中）设x＝，y＝，z＝－，则x，y，z的大小关系是(　　)A．x＞y＞zB．z＞x＞yC．y＞z＞xD．x＞z＞y4．（2018·全国）不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中

2、正确的是(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③5．（2018·全国高二课时练习）设x>0，y>0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系是(　　)A．M>NB．M

3、．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法8．（2019·辽宁抚顺市·高二期末（文））若是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：，，，，又不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（）A．分析法B．综合法C．分析法与综合法并用D．反证法9．（2019·吉林吉林市·高二期中）分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：－＜．”最终的索因应是A．＜1B．＞1C．1＜D．a－b＞010．（2019·广西桂林市·高三一模（理））2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数

4、学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列的各项的和，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．（2020·江苏泰州市·泰州中学高一月考）设，，，则m，n，p的大小顺序为______.12．（2020·通榆县第一中学校高二月考（理））证明不等式成立的最适合的方法是_________．题目：设a1，a2，…，a7是1,2,3，…，7的一个排列，求证：p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数．证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．因为奇数个奇数的和还是奇数，所以奇数＝________________＝__________

5、_____＝0.但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．14．（2020·怀仁县大地学校高二期末（理））若a＞0，b＞0，则lg________[lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．(选填“≥”“≤”或“＝”)三、解答题15．（2020·全国高三专题练习（理））（1）设不等式的解集为①求集合；②若，试比较与的大小.（2）若，证明：16．（2020·全国高三专题练习（文））求证：.17．（2020·安徽省蚌埠第三中学高二期末（文））（1）用分析法证明：当时，；（2）已知，，且，用综合法证明：.18．（2020·广西玉林市·高二期末（文））已知x为正数，a=-x+，b=5x-，用反

6、证法证明：a，b中至少有一个不小于6.