2020-2021学年高二数学（文）下学期期中复习专题02 推理与证明【专项】解析版.doc

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1、专题02推理与证明【专项训练】2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习一、单选题1．（2021·淮南第一中学高二月考（文））下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①【答案】B【分析】按照三段论的形式：大前提，小前提，结论的形式排序即可.【详解】解：三段论为：大前提，小前提，结论，所以排序为：②三角函数是周期函数；①（）是三角函数；③（）是周期函数.故选：B.2．（2021·湖南高二月考）某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学，某次数学测验有一位同学没有及格，当其他同学问及他们四人时，

2、甲说：“没及格的在甲、丙、丁三人中”；乙说：“是丙没及格”；丙说：“是甲或乙没及格”；丁说：“乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的，则由此可推断未及格的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】由题意可知乙、丁说的同真或同假，然后分同真、同假分别推理即可得答案【详解】注意到乙、丁说的同真或同假，当同真时，甲说的也真，不成立，故同假，所以甲、丙说的同真，故甲未及格.故选：A3．（2021·河南高二月考（理））在用反证法证明“已知，，且，则，中至多有一个大于0”时，假设应为（）A．，都小于0B．，至少有一个大于0C．，都大于0D．，至少有一个小于0【答案】C【分析】反

3、证法，应假设命题结论的否定.【详解】“至多有一个大于0”包括“都不大于0和有且仅有一个大于0”，故其对立面为“，都大于0”．故选：C4．（2021·河南高二月考（文））已知函数，为的导函数，定义，，…，，经计算，，，，…，照此规律，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，求得，得出呈周期性变化，结合周期，即可求解.【详解】根据题意，可得，，，…，观察知呈周期性变化，周期为4，所以．故选：D.5．（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为（）A．1915B．1917C．1919D．1921【答案】B【分析】如题图，第31行

4、有个奇数，前31行共有个奇数，且奇数行按由大到小的顺序排列，进而可得结果.【详解】如题图，第1行1个奇数，第2行3个奇数，第3行5个奇数，归纳可得第31行有个奇数，且奇数行按由大到小的顺序排列，偶数行按由小到大的顺序排列．又因为前31行共有个奇数，则第31行第1个数是第961个奇数即是，则第3个数为1917．故选：B6．（2021·贵溪市实验中学高二月考（理））“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸被称为“十天干”，子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相

5、配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子､乙丑､丙寅､……､癸酉､甲戌､己亥､丙子､……､癸未､甲申､乙酉､丙戌､……､癸巳､……，共得到60个组合，周而复始，循环记录.已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2021年是“干支纪年法”中的（）A．庚子年B．辛丑年C．己亥年D．戊戌年【答案】B【分析】根据“干支纪年法”的规则判断．【详解】天干的周期为10，地支的周期为12，因为1894年是“干支纪年法”中的甲午年，所以2014年为甲午年，从2014年到2021年，经过了7年，所以“天干”中的甲变为辛，地支中的午变为丑，即2021年是辛丑年，故选：B.7．（2021·全国高二单元测试）根

6、据下列图案中圆圈的排列规律，第2008个图案的组成情况是（）A．其中包括了个○B．其中包括了个●C．其中包括了个○D．其中包括了个●【答案】A【分析】由已知结合归纳推理即可求解.【详解】从图中可观察出，第2008个图案中间为○，周围有2008个分支，每个分支有2007个○●间隔排列，故有●个，○有个.故选：A.8．（2021·西安市第八十三中学高二期末（理））如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2014到2016的箭头方向依次为（）A．→↑B．↑→C．↓→D．→↓【答案】B【分析】根据图形得出箭头变化的周期为，结合周期性得出答案.【详解】由题意可知箭头变化的周期为，，故从20

7、14到2016的箭头方向与从到的箭头方向一致，依次为↑→故选：B9．（2021·南昌市·江西师大附中高二期末（理））魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（）A．2B．3C．D．【答案】A