2020-2021学年高二数学（文）下学期期中复习专题02 推理与证明【专项】原卷版.doc

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1、专题02推理与证明【专项训练】2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习一、单选题1．（2021·淮南第一中学高二月考（文））下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①2．（2021·湖南高二月考）某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学，某次数学测验有一位同学没有及格，当其他同学问及他们四人时，甲说：“没及格的在甲、丙、丁三人中”；乙说：“是丙没及格”；丙说：“是甲或乙没及格”；丁说：“乙说的是正确的”.已知

2、四人中有且只有两人的说法是正确的，则由此可推断未及格的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．（2021·河南高二月考（理））在用反证法证明“已知，，且，则，中至多有一个大于0”时，假设应为（）A．，都小于0B．，至少有一个大于0C．，都大于0D．，至少有一个小于04．（2021·河南高二月考（文））已知函数，为的导函数，定义，，…，，经计算，，，，…，照此规律，则（）A．B．C．D．5．（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为（）A．1915B．19

3、17C．1919D．19216．（2021·贵溪市实验中学高二月考（理））“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸被称为“十天干”，子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子､乙丑､丙寅､……､癸酉､甲戌､己亥､丙子､……､癸未､甲申､乙酉､丙戌､……､癸巳､……，共得到60个组合，周而复始，循环记录.已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年

4、，那么2021年是“干支纪年法”中的（）A．庚子年B．辛丑年C．己亥年D．戊戌年7．（2021·全国高二单元测试）根据下列图案中圆圈的排列规律，第2008个图案的组成情况是（）A．其中包括了个○B．其中包括了个●C．其中包括了个○D．其中包括了个●8．（2021·西安市第八十三中学高二期末（理））如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2014到2016的箭头方向依次为（）A．→↑B．↑→C．↓→D．→↓9．（2021·南昌市·江西师大附中高二期末（理））魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》

5、方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（）A．2B．3C．D．10．（2021·西安市第八十三中学高二期末（理））已知的边长分别为、、，的面积为，内切圆半径为，则，类比这一结论可知：若三棱锥的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为，三棱锥的体积为，则（）A．B．C．D．二、填空题11．（2021·河南高二月考（文））甲、乙、丙三位同学是否

6、去过，，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙、丙多，但没去过城市；乙说：我去过某一个城市，但没去过城市；丙说：我去过的城市甲和乙都没去过．由此可以判断乙去过的城市为__________．12．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文）），.通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________.13．（2020·宝鸡中学高二期中（文））用分析法证明：若a，b，m都是正数，且，则.完成下列证明过程.因为，，所以要证原不等式成立，只需证明，即只需证明________.因为，所以只需证明，由已知显

7、然成立，所以原不等式成立.14．（2020·江苏高三专题练习）若，，则的大小关系________.三、解答题15．（2020·古浪县第二中学高二期中（文））设，均为正数，且．证明：（1）（2）16．（2021·浙江高一期末）观察下列各等式：（1）尝试再写出一个相同规律的式子；（2）写出能反映以上式子一般规律的恒等式；（3）并对你写出的（2）恒等式进行证明．