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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3.1频率的稳定性同步课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、10.3频率与概率10.3.1频率的稳定性必备知识·自主学习频率的稳定性(1)概念:一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会_____,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐_______事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).(2)本质:随着试验次数的增加,频率稳定在概率附近.(3)应用:①用频率估计概率.②解释实际问题.缩小稳定于【思考】频率与概率有何区别与联系?提示:名称区别联系频率本身是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改
2、变而改变.做同样次数的重复试验,得到的频率值也可能会不同(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率(2)在实际问题中,事件的概率通常情况下是未知的,常用频率估计概率概率是一个[0,1]内的确定值,不随试验结果的改变而改变【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)随机事件的频率和概率不可能相等.()(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化.()(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小,而频率则不能.()提示:(1)×.二者可能相等.(2)×.频率会发生变化,是变量,而
3、概率是不变的,是客观存在的.(3)×.频率和概率都能反映随机事件发生的可能性的大小.2.某人将一枚硬币连掷了10次,6次正面朝上,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A出现的()A.概率为B.频率为C.频率为6D.概率为6【解析】选B.事件A出现的频数是6,频率=,故频率是3.(教材二次开发:例题改编)在一次掷硬币试验中,掷30000次,其中有14984次正面朝上,则出现正面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率是________.【解析】设“出现正面朝上”为事件A,则n=30000,nA=149
4、84,fn(A)=≈0.4995,P(A)=0.5.答案:0.49950.5关键能力·合作学习类型一 频率与概率的关系(数学抽象)【题组训练】1.在进行n次重复试验中,事件A发生的频率为,当n很大时,事件A发生的概率P(A)与的关系是()A.P(A)≈B.P(A)D.P(A)=【解析】选A.对于给定的随机事件A,事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)附近,因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).即P(A)≈.2.给出下列3种说法:①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中
5、任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面朝上,因此,抛一枚硬币出现正面朝上的概率是;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选A.由频率与概率之间的联系与区别知,①②③均不正确.3.下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两个小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有
6、1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1【解析】选D.一对夫妇生两个小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.【解题策略】理解概率与频率应关注的三个方面(1)概率是随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事
7、件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的稳定值.(2)由频率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义,要清楚与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.【补偿训练】掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续掷到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是()A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大
8、于C.出现“6点朝上”的概率等于D.无法预测“6点朝上”的概率【解析】选C.随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.类型二 频率的稳定性的应用(数学建模、数据分析)角度1由频率估计概率问题【典例】有人对甲、乙两名网球运动员训练中一发成功次数做了统计,结果如
