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《2021_2022学年新教材高中数学第十章概率10.3.1频率的稳定性课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.3.1频率的稳定性课标定位素养阐释1.结合实例,会用频率估计概率.2.理解频率与概率的区别与联系.3.能用概率的意义解释生活中的事例.4.培养数学抽象和数学运算等素养.自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易错辨析随堂练习自主预习·新知导学频率的稳定性【问题思考】1.思考下列两个问题:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上出现了4次,则在这10次试验中,正面向上的频数与频率分别是多少?(2)如果抛掷100次,1000次,10000次,那么正面向上的频率与0.5相比有什么变化?提示:随着抛掷次数的增加,正面向上的频率逐渐接近0.5,并在0.5附近波动.2.填空:频率的稳定性:(1)
2、在任何确定次数的随机试验中,一个随机事件A发生的频率具有随机性.(2)一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).3.做一做:某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则()A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的频率接近于0.6答案:B【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)试验次数相同,频率就相同.(×)(2)频率是随
3、机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.(√)(3)频率就是概率.(×)(4)试验次数多的频率波动幅度一定比次数少的小.(×)(5)昨天没有下雨,而天气预报说昨天降水的概率为90%.这说明天气预报是错误的.(×)合作探究·释疑解惑探究一探究二探究三探究一频率与概率的关系【例1】下列说法:①一个人打靶,打了10发子弹,有7发中靶.因此这个人中靶的概率为0.7;②随机事件的频率与概率一定不相等;③在条件不变的情况下,随机事件的概率不变;④在一次试验结束后,随机事件的频率是变化的;⑤任何事件都有概率.其中正确的是.(填序号)解析:因为试验次数较少,此事件中靶的频率为0.7,不能
4、说是概率,所以①错;②在大量重复试验的情况下,频率稳定在某一常数附近,所以②错;③概率是一个稳定值,不随试验次数的变化而变化,因此,在条件不变的情况下,概率不变,所以③正确;④频率随着试验的次数发生变化,但在一次试验结束后,频率是不变的,所以④错误;⑤事件包括必然事件、不可能事件、随机事件,它们都有概率,所以⑤正确.答案:③⑤频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值,利用此公式可求出它们的频率.频率本身是随机变量,当n很大时,频率总是在一个稳定值附近摆动,这个稳定值就是概率.【变式训练1】给出下列四个命题:①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品;②做1
5、00次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率;④抛掷骰子100次,得点数是1的结果18次,则出现1点的频率是其中正确的命题为.(填序号)解析:①错误,次品率是大量产品的估计值,并不是针对200件产品来说的,所以任取200件,不一定有10件是次品.②③混淆了频率与概率的概念.④正确.答案:④探究二用频率估计概率【例2】某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数,如下表:(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率;(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率.分析:(1)击中10环的次数m
6、除以射击总次数n就是击中10环的频率;(2)随着射击次数的增加,击中10环的频率就会稳定于某个常数,这个常数就是击中10环的概率.解:(1)两名运动员击中10环的频率如下表:(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在0.9附近,所以预测两人在奥运会上击中10环的概率均为0.9,也就是说甲、乙两人的实力相当.用频率估计概率(1)随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生呈现出一定的规律性,可以用事件发生的频率去“测量”,因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率.(2)此类题目的解题方法是:先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值,再根
7、据概率的定义确定频率的稳定值即为概率.【变式训练2】某质检员从一大批种子中抽取若干组种子,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:(1)计算各组种子的发芽频率,填入上表;(2)根据频率的稳定值估计种子的发芽率.解:(1)种子的发芽频率从左到右依次为:0.96,0.86,0.89,0.91,0.90,0.90.(2)由(1)知发芽频率逐渐稳定在0.90,因此可以估计种子的发芽率为0.90.探究三概率的应用【例3】某校高一年
