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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3.110.3.2频率的稳定性随机模拟课件新人教A版必修第二册20210316299.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十章 概率10.3频率与概率10.3.1频率的稳定性10.3.2随机模拟
2、自学导引
3、1．频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增加，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐_______事件A发生的频率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．2．频率稳定性的作用可以用频率fn(A)估计概率P(A)．频率与概率稳定于频率和概率有什么区别和联系？(2)概率是度量随机事件发生的可能性大小的量．(3)频率是一个变量，随着试验次数的变化而变化，概率是一个定值，是某事件的固有属性．联系：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着
4、试验次数的增加稳定于P(A)，因此可以用频率fn(A)估计概率P(A)．【预习自测】判断下列命题是否正确．(对的画“√”，错的画“×”)(1)随机事件的频率和概率不可能相等．()(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化．()(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不能．()【答案】(1)×(2)×(3)×1．产生随机数的方法(1)利用计算器或计算机软件产生的随机数．(2)构建模拟试验产生的随机数．2．蒙特卡洛方法利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法．随机模拟【预习自测】判断下列命题是否正确．(对的画“√”，错的画“×”)(1)在用
5、计算机模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，则可以用4,5,6,7,8,9来代表正面．()(2)用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多，所得的估计值越接近实际值．()【答案】(1)×(2)√
6、课堂互动
7、题型1由频率估计随机事件的概率(2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：①将各组的频率填入表中；②根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．素养点睛：本题考查了数学抽象与数据分析的核心素养．1．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量
8、Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.绘制频率分布表如下．近20年六月份降雨量频率分布表则上图的频率分布表中空白处依次填____________，__________，__________.【解析】在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六
9、月份降雨量频率分布表为某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈吗？素养点睛：本题考查了数学抽象的核心素养．解：如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%指随着试验次数的增加，有10%的病人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机的，但治愈的可能性是10%，前9个病人是这样，第10个病人仍是这样，可能治愈，也可能不能治愈，被治愈的可能性仍是10%.题型2概率的含义对概率的正确理解(1)概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能性的大小，但概率只提供了一种“可能性”，而不是试验总
10、次数中某一事件一定发生的比例．(2)任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数，它度量该事件发生的可能性，概率越接近于1，表明事件发生的可能性就越大；反过来，概率越接近于0，表明事件发生的可能性就越小．(3)小概率(概率接近于0)事件很少发生，但不代表一定不发生；大概率(概率接近于1)事件经常发生，但不代表一定发生．(4)必然事件Ω的概率为1，即P(Ω)＝1；不可能事件∅的概率为0，即P(∅)＝0.【答案】①②③某校高二年级(1)(2)班准备联合举办晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行
11、转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？题型3游戏的公平性【答案】解：该方案是公平的，理由如下：各种情况如表所示：【例题迁移】(变换条件)在本例中，若把游戏规则改为自由转动两个转盘，转盘停止后，两个指针指向的两个数字相乘，如果积是偶数，那么(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．游戏规则公平吗？为什么？素养点睛：本题考查了数
12、学抽象和逻辑推理的核心素养．游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规
