2020_2021学年新教材高中数学第10章概率10.3.110.3.2频率的稳定性随机模拟课件新人教A版必修第二册20210106147.pptx

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1、第十章概率10.3频率与概率10.3.1频率的稳定性10.3.2随机模拟必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能素养目标·定方向素养目标·定方向素养目标学法指导1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.(数学抽象)2．理解概率的意义，利用概率知识正确求解现实生活中的实际问题.(数学运算)3．理解概率的意义及频率与概率的区别.(逻辑推理)4．能够利用古典概型或蒙特卡洛法进行求解.(数据分析)1．体会试验次数对频率的影响，感受频率的随机性.2．感受随着次数增加频率趋于稳定的特点.3．

2、把握频率估计概率的特征.必备知识·探新知1．频率的稳定性大量的试验证明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有_________.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会_______，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的_________.因此我们可以用频率fn(A)估计___________.知识点频率的稳定性与随机模拟随机性缩小稳定性概率P(A)2．随机数的产生(1)标号：把n个_____________相同的小球分

3、别标上1,2,3，…，n.(2)搅拌：放入一个袋中，把它们___________.(3)摸取：从中摸出_______.这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数，简称随机数.大小、形状充分搅拌一个3．伪随机数的产生(1)规则：依照确定的算法.(2)特点：具有周期性(周期很长).(3)性质：它们具有类似_________的性质.计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为___________.4．产生随机数的常用方法①_______________；②_______________；③_______

4、__.随机数伪随机数用计算器产生用计算机产生抽签法5．随机模拟方法(蒙特卡洛方法)利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的_______来估计_______，这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡洛方法.频率概率[知识解读]1．频率与概率的关系概率可以通过频率来“测量”或者说频率是概率的一个近似，概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.说明：(1)频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.而概率是一个确定的常数，是客观存在的

5、，与每次试验无关.(2)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.2．用随机模拟法估计概率(1)随机模拟法估计概率的思想随机模拟法是通过将一次试验所有可能发生的结果数字化，用计算机或计算器产生的随机数来替代每次试验的结果.其基本思想是，用产生整数值的随机数的频率估计事件发生的概率.(2)随机模拟法的优点不需要对试验进行具体操作，是一种简单、实用的科研方法，可以广泛地应用到生产生活的各个领域中去.(3)随机模拟法的步骤①建立概率模型；②进行模拟试验(可用计算器或计算机进行)；③统计试验结果

6、.关键能力·攻重难题型探究题型一频率与概率的关系典例1④频率是不能脱离n次随机试验的试验值，而概率是脱离随机试验的客观值；⑤概率是频率的稳定值.A．①④⑤B．①②C．②③D．②③⑤[答案]A[解析]根据频率与概率的定义，可知①正确；概率不是频率，而②中所给的是事件A发生的频率，因此②错误；概率是一个数值，可以是百分数也可以是小数，因此③错误；根据概率的定义可知，概率是一个客观值，频率是一个试验值，因此④正确，⑤正确.故选A．[归纳提升](1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.(2

7、)频率本身是随机的，在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关.D[解析]A错误，概率小不代表一定不发生；B错误，概率不等同于频率；C错误，概率是预测，不必然出现；D正确，随机事件发生的概率是多次试验的稳定值，与试验次数无关.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管共1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率.题型二用随机事件的频率估

8、计其概率典例2分组频数频率[700,900)48[900,1100)121[1100,1300)208[1300,1500)223[1500,1700)193[1700,1900)165[1900，＋∞)42[解析](1)利用频率的定义可得：[700,900)的频率是0.048；[900,1100)的频率是0.121；[1100,1300)的频率是0.208；[1300,1500)的频率是0.223；[1500,