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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3.2随机模拟同步课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、10.3.2随机模拟必备知识·自主学习随机模拟(1)随机数的概念及产生方法质地和大小充分搅拌计算器Excel(2)本质:用模拟试验替代大量的实际操作的试验,获得相应的试验结果.(3)应用:求随机事件的频率与概率.【思考】用频率估计概率时,用计算机模拟随机试验产生随机数有什么优点?提示:用频率估计概率时,需做大量的重复试验,费时费力,并且有些试验具有破坏性,有些试验无法真正进行.因此利用计算机进行随机模拟试验就成为一种很重要的替代方法,它可以在短时间内多次重复做试验,不需要对试验进行具体操作,可以广泛应用到各个领域.【
2、基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)在用计算器模拟抛硬币试验时,假设计算器只能产生0～9之间的随机数,则可以用4,5,6,7,8,9来代表正面.()(2)用随机模拟试验估计事件的概率时,试验次数越多,所得的估计值越接近实际值.()提示:(1)×.正面出现的概率是,所以应该用其中的五个数表示正面.(2)√.次数越多越精确.2.利用抛硬币产生随机数1和2,出现正面表示产生的随机数为1,出现反面表示产生的随机数为2.小王抛两次,则出现的随机数之和为3的概率为()【解析】选A.抛掷硬币两次,产生的随机数
3、的情况有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)共四种,其中随机数之和为3的情况有(1,2),(2,1)两种,故所求概率为3.(教材二次开发:例题改编)某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:81283256968327198973053792590
4、7由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5【解析】选A.由10组随机数,知4～9中恰有三个的随机数有569,989两组,故所求的概率为P==0.2.关键能力·合作学习类型一 随机数的产生(数学抽象)【题组训练】1.利用计算器产生10个1～100之间取值为整数的随机数.2.利用计算机Excel软件产生100个1～25之间的整数随机数.【解析】1.具体操作如下:键入2.步骤如下:(1)选定A1格,输入“=RANDBETWEEN(1,25)”,按Enter键,则在此格中的数是随机
5、产生的;(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比如A2至A100,点击粘贴,则在A2至A100的格中均为随机产生的1～25之间的数,这样我们很快就得到了100个1～25之间的随机数,相当于做了100次随机试验.【解题策略】计算机或计算器产生的随机数的特点计算机或计算器产生的随机数不是真正的随机数,称之为伪随机数,它不能保证完全等可能性;但是由于操作简单,省时省力,在各个领域被广泛应用.【跟踪训练】利用计算器产生10个1到20之间取值为整数的随机数.【解析】具体操作如下:键入类型二 随机模拟法估计概率(
6、数学建模)角度1设计较简单的随机试验估计概率【典例】盒中有大小,形状相同的5个白球,2个黑球,用随机模拟法求下列事件的概率:(1)任取一球,得到白球.(2)任取三球,都是白球.【思路导引】产生7个随机数,其中5个表示白球,2个表示黑球,计算频率,然后估计概率.【解析】用1,2,3,4,5表示白球,6,7表示黑球.(1)步骤:①利用计算器或计算机可以产生1到7的整数随机数,每一个数一组,统计组数n;②统计这n组数中小于6的组数m;③任取一球,得到白球的概率估计值是.(2)步骤:①利用计算器或计算机可以产生1到7的整数随
7、机数,每三个数一组(每组数字不重复),统计组数a;②统计这a组数中,每个数字均小于6的组数b;③任取三球,都是白球的概率估计值是.【变式探究】本例条件不变,用随机模拟法求“任取两球,都是白球”的概率.【解析】用1,2,3,4,5表示白球,6,7表示黑球.(1)利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数,每两个数一组(每组数字不重复),统计所产生的组数a;(2)统计这a组数中,每个数字都小于6的组数b;(3)所求事件的概率估计值为.角度2设计较复杂的随机试验估计概率【典例】天气预报说,在接下来的一个星期里,每天涨潮的概率
8、为20%,请设计一个模拟试验计算下个星期恰有2天涨潮的概率.【思路导引】利用计算机产生10个随机数,规定2个数表示涨潮,每7个随机数一组即可模拟计算.【解析】利用计算机产生0～9之间取整数值的随机数,用1,2表示涨潮,用其他数字表示不涨潮,这样体现了涨潮的概率是20%,因为时间是一周,所以每7个随机数作为一组,假设产生20组随机数:703256
