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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率3教案新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考10.1.4概率的基本性质本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第十章《10.1.4概率的基本性质》，本节课主要从定义出发研究概率的性质，例如：概率的取值X围；特殊事件的概率；事件有某些特殊关系时，它们的概率之家的关系等等，注意对概率思想方法的理解。发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标学科素养A.理解两个事件互斥、互为对立的含义.B.理解概率的6条基本性质,重点掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件.C.能灵活运用这几条重要性质解决相关的实际问题,培养数学建模和数学化归能力.1.数学建模：事件关系于概率性质2.逻辑
2、推理：事件互斥、互为对立的含义3.数学运算：运用概率性质计算概率4.数据抽象：运用集合的观点分析事件关系1.教学重点：掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件.2.教学难点：理解两个事件互斥、互为对立的含义.-13-/13高考多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、探究新知一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质，例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用，类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质.我们从定义
3、出发研究概率的性质，(1)概率的取值X围；(2)特殊事件的概率；(3)事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；等等。1.概率P(A)的取值X围由知识回顾，类比提出问题。发展学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。-13-/13高考由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生，一般地，概率有如下性质：性质1对任意的事件A,都有P(A)≥0.性质2必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(Φ)=0.2.概率的加法公式(互斥事件时有一个发生的概率)性质3.如果事件A与事件B互斥,那么P
4、(A∪B)=P(A)+P(B)P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3因为事件A与事件B互斥，即A与B不含有相同的样本点，所以n(AUB)=n(A)+n(B),这等价于P(AUB)=P(A)+P(B),即两个互斥事件的和事件的概率等于这两个事件概率之和，所以我们有互斥事件的概率加法公式：[破疑点] ①事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用．②如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)＝-13-/13高考P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和．③在求某些稍
5、复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易．性质4：如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B)[破疑点] ①公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式．②当一事件的概率不易直接求，但其对立事件的概率易求时，可运用此公式，即使用间接法求概率．3.对立事件有一个发生的概率例1.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．[解析] (1)设“射中
6、10环”为事件A，“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．“射中10环或7环”的事件为A∪B.-13-/13高考故P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.∴射中10环或7环的概率为0.49.(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况：射中6环、5环、4环、3环、2环、1环、0环，但由于这些概率都未知，故不能直接求解，可考虑从反面入手，不够7环的反面为大于等于7环，即7环、8环、9环、10环，由于此两事件必有一个发生，另一个不发生，故是对立事件，可用对立事件的方法处理．设“不够7环”为事件E，则事件为
7、“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)可知“射中7环”、“射中8环”、“射中9环”、“射中10环”是彼此互斥的事件，∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，从而P(E)＝1－P()＝1－0.97＝0.03.∴不够7环的概率为0.03.一般地，对于事件A与事件B,如果A⊆B,即事件A发生，则事件B一定发生，那么事件A的概率不超过事件B的概率。于是我们有概率的单调性：在古典概型中，对于事件A与事件B,如果A⊆B,那么n(A)≤n(B).于是即P(A)≤P(B)通过具体问题的事件分析，归纳出概率性质。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。-1
8、3-/13高考性质5.如果A⊆B,那么
