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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率2教案新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考10.1.2事件的关系和运算本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第九章《10.1.2事件的关系和运算》，事件的关系与运算是继随机事件的后续部分,本节课提出了事件的关系、事件的运算等两部分.学生将通过新旧知识的对比学习来进行自主学习，同时通过共同探讨来理解和掌握新知识的实际含义.由于事件的抽象性，所以教学时将大量采用“韦恩图”帮助学生理解事件的关系，同时强调区分事件关系、运算与集合的关系、运算的区别与联系.为概率的学习打好基础。并加深对概率思想方法的理解。从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数
2、学建模的核心素养。课程目标学科素养A.理解并掌握时间的关系和运算．B.能够将事件的运算关系知识灵活运用到实际事件中．1.数学建模：事件关系的运用2.逻辑推理：事件运算与集合运算的联系与区别3.数学运算：事件运算4.数据分析：在具体事例中分析事件关系与运算1.教学重点：件运算关系的实际含义．2.教学难点：事件运算关系的应用.-14-/14高考多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、情境与问题从前面的学习中可以看到,我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件。这些事件有的简单,有的复杂,我们希望从简单事件的概率推
3、算出复杂事件的概率,所以需要研究事件之间的关系和运算.例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6;D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗？引例：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件由具体事例出发，提出问题，让学生了解事件关系和运算与集合运算的联系。发展学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。-14
4、-/14高考用集合的形式表示事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”,它们分别是C1={1}和G={1,3,5}.显然,如果事件C1发生,那么事件G一定发生,事件之间的这种关系用集合的形式表示,就是{1}⊆{1,3,5},即C1⊆G.这时我们说事件G包含事件C1.；-14-/14高考一般地,事件A与事件B至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,或者在事件B中,我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件）,记作AUB(或A+B).可以用图中的绿色区域和黄色区域表示这个并事件.一般地,
5、事件A与事件B同时发生,这样的一个事件中的样本点既在事件A中,也在事件B中,我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件）,记作A∩B(或AB).蓝色区域表示交事件用集合的形式表示事件C3=“点数为3”和事件C4=“点数为4”.它们分别C3={3},C4={4}.显然,事件C3与事件C4不可能同时发生,用集合的形式表示这种关系,就是{3}∩{4}=Φ,即C3∩C4-14-/14高考=Φ,这时我们称事件C3与事件C4互斥.一般地,如果事件A与事件B不能同时发生,也就是说A∩B是一个不可能事件,即A∩B
6、=Φ,则称事件A与事件B互斥(或互不相容）.可以用图表示这两个事件互斥.其含义是,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．用集合的形式表示事件F=“点数为偶数”、事件G=“点数为奇数”,它们分别是F={2,4,6},G={1,3,5}.在任何一次试验中,事件F与事件G两者只能发生其中之一,而且也必然发生其中之一.事件之间的这种关系,用集合的形式可以表示为{2,4,6}∪{1,3,5}={1,2,3,4,5,6},即F∪G=Ω,且{2,4,6}∩(1,3,5}=Φ,即F∩G=Φ.此时我们称事件F与事件G互为
7、对立事件.事件D1与D2也有这种关系.一般地,如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,即A∪B=Ω,且A∩B=Φ,那么称事件A与事件B互为对立.其含义是：事件A与事件在任何一次试验中有且仅有通过联系集合运算和韦恩图帮助学生理解事件关系及其运算。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。-14-/14高考一个发生．事件A的对立事件记为,可以用图表示为.1.抛挪一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci=“点数为i”，其中i=1,2,3,4,5,6;D1=“点数不大于2”，D2=“点数大于2”，D3=“点数
8、大于4”；E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”。判断下列结论是否正确.(1)C1与C2互斥；(2)C2,C3为对立事件;(3)C3⊆D2;(4)D3⊆D2;(5)D1∪D2=Ω,D1D2=Φ;(6)D3=C5∪C6;(7)E=C1∪C3∪C5;(8)E,F为对立事件；(9)D2∪D3=D2;(10)D2∩D3=D3.答案：（2）错，其余都对综上所述,事件的关系或运算的含义,以及相应的符号表示如下-
