资源描述：
《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率4教案新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考10.1.3古典概型本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第十章《10.1.3古典概型》，古典概型是继事件的关系与运算的后续部分,本节课主要讲解了古典概型的特征及如何求古典概型的概率.本节内容在教材上起到承上启下的作用，即使对前面内容的进一步应用，又为后续概率的性质做好铺垫.。注意对概率思想方法的理解。发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标学科素养A.了解随机事件概率的含义及表示.B.理解古典概型的特点和概率公式.C.了解古典概型的一般求解思路和策略.1.数学建模：古典概型的概念2.逻辑推理：古典概型的应
2、用3.数学运算：运用古典概型求概率4.数据抽象：古典概型的概念1.教学重点：了解随机事件概率的含义及表示.2.教学难点：理解古典概型的特点和概率公式.多媒体-19-/19高考教学过程教学设计意图核心素养目标一、温故知新事件A与B关系含义符号事件B包含A（或称事件A包含于B）如果事件A发生，则事件B一定发生。B⊂A（A⊂B）事件A与B相等如果事件A发生，则事件B一定发生；反之，也成立。A=BAÈB由知识回顾，提出问题。发展学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。-19-/19高考事件A与B的和事件（或并事件）事件A与B至少有一个发生的事件事
3、件A与B的积事件（或交事件）事件A与B同时发生的事件AÇB事件A与B互斥事件A与B不能同时发生AÇB=φ事件A与B互为对立事件事件A与B不能同时发生，但必有一个发生AÇB=Φ且AÈB=Ω二、探究新知研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率（probability),事件A的概率用P(A)表示.我们知道，通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值，能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢？-19-/19高考思考:在10
4、.1.1节中，我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？答样本点有两个，正面朝上和正面朝下，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的．答这个试验的样本点有6个，正面出现的点数为1,2,3,4,5,6，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的．问题1.抛掷一枚质地均匀的硬币，每个样本点出现的可能性相等吗？问题2.抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们具有如下共同特征；我们将具有以上两个特
5、征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型(classicalmodelsofprobability),简称古典概型思考1：-19-/19高考有限性；等可能性思考2：有限性等可能性问题：从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？解不是，因为有无数个样本点.判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性1.考虑下面的随机事件,如何度量事件A发生的可能性大小?通过具体问题的概率计算，归纳分析古典概型的特点及运算方法。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。-19-/19高考一个班级中有18名男生、22名女
6、生.采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”解:班级中共有40名学生，从中选择一名学生，因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型.抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量，显然，这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到男生”包含18个样本点.因此，事件A发生的可能性大小为18/40=0.452.下面的随机事件,如何度量事件B发生的可能性大小?抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”解:我们用1表示硬币“
7、正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则试验的样本空间Ω={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)}.共有8个样本点,且每个样本点是等可能发生的，所以这是一个古典概型.事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小.-19-/19高考因此，可以用事件包含的样本点数与样本空间包含的样本点数的比值来度量.因为B={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)},所以事件B发生的可能性大小为3/8=0.375一般地，设试
8、验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.例1.单
