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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.3古典概型同步课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、10.1.3古典概型必备知识·自主学习1.概率对随机事件发生___________的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用_____表示.可能性大小P(A)2.古典概型(1)古典概型的特征及概率公式古典概型具有以下特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型.特征①样本空间的样本点只有_______;②每个样本点发生的可能性_____.有限个相等概率公式若试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则事件A的概率:P(A)=__=_______.其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.(2)本质:事件包含的样
2、本点在样本空间中包含的样本点中所占的比例大小.(3)应用:计算随机事件的概率.【思考】(1)若一次试验样本空间的样本点的个数是有限个,则该试验是古典概型吗?提示:不一定,还要看每个样本点发生的可能性是否相同,若相同才是,否则不是.(2)“在区间[2,8]上任取一个数,这个数恰为大于3的概率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗?提示:不是,因为在区间[2,8]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其样本点有无限个,所以不是古典概型.1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型.()(2)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件出现
3、的概率都是.()(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的.()提示:(1)×.取出一球,是大球还是小球的可能性不一样.(2)√.由古典概型的概率公式可得.(3)√.古典概型中任何两个样本点都不能同时发生,所以是互斥的.2.(教材二次开发:例题改编)若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.基本事件总数为10,“抽出一本是物理书”包含3个基本事件,所以其概率为.3.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表,甲被选中的概率为.【解析】从甲、乙、丙三人中任选两人有:(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共3种情况,其中,甲被选中
4、的情况有2种,故甲被选中的概率为P=.答案:关键能力·合作学习类型一 古典概型的判断(数学抽象)【题组训练】1.下列是古典概型的是()A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为样本点B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为样本点C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止2.袋中有大小相同的3个白球,2个红球,2个黄球,每个球有一个区别于其他球的编号,从中随机摸出一个球.(1)把每个球的编号看作一个样本点建立的概率模型是不是古典概型?(2)把球的颜色作为划分样本点的依据,有多少个样本点?以这些样本点建立的概率模型是不是古典
5、概型?【解析】1.选C.A项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是;B项中的基本事件是无限的,故B不是;C项满足古典概型的有限性和等可能性,故C是;D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性,故D不是.2.(1)因为样本点个数有限,而且每个样本点被摸出的可能性相同,所以是古典概型.(2)把球的颜色作为划分样本点的依据,可得到“取得一个白色球”“取得一个红色球”“取得一个黄色球”,共3个样本点.这些样本点个数有限,但“取得一个白色球”的概率与“取得一个红色球”或“取得一个黄色球”的概率不相等,即不满足等可能性,故不是古典概型.【解题策略】判定古典概型的方法关键是抓住古典概型的两个特征——有
6、限性和等可能性,二者缺一不可.【补偿训练】1.向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?2.如图所示,射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环,命中9环,…,命中1环和命中0环(即不命中).你认为这是古典概型吗?为什么?【解析】1.试验的所有可能结果是圆面内的所有点.试验的所有可能结果数是无限的.因此,尽管每一个试验结果出现的可能性相同,这个试验不是古典概型.2.试验的所有可能结果只有11个,但是命中10环,命中9环,…,命中1环和命中0环(即不命中)的出现不是等可能的,这个试验不是古典概型.类型二 样本点的列举(
7、数学抽象)【题组训练】1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有样本点数为()A.2B.3C.4D.62.口袋中有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,求样本点的总数.【解析】1.选C.用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种可能.2.把2个白球和
