2020_2021学年新教材高中数学第10章概率10.1.3古典概型课件新人教A版必修第二册20210106144.pptx

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1、第十章概率10.1随机事件与概率10.1.3古典概型必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能素养目标·定方向素养目标·定方向素养目标学法指导1．古典概型的计算方法.(数学抽象)2．运用古典概型计算概率.(数学运算)3．在实际问题中建立古典概型模型.(数学建模)1．明确古典概型的基本特征，根据实际问题构建概率模型，解决简单的实际问题.2．注意区分有放回抽取(每次抽取之后被抽取的物体总数不变)与无放回抽取(每次抽取之后被抽取的物体总数减少).必备知识·探新知对随机事件发生_____________的度量(数值)称为事件的概率，事件

2、A的概率用_______表示.随机事件的概率知识点1可能性大小P(A)一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有_________；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_______.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为___________模型，简称___________.古典概型知识点2有限个相等古典概率古典概型一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝_____＝_____.古典概型的概率公式知识点3[知识解读](1)随机试验E中的样本点①任何两个样本

3、点都是互斥的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成某些样本点的和.(2)求解古典概型问题的一般思路①明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的样本点(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有样本点)；②根据实际问题情景判断样本点的等可能性；③计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.关键能力·攻重难下列试验是古典概型的是_________.①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中可能性大小相等；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

4、.题型探究题型一古典概型的判断典例1①②④[分析]紧扣古典概型的两大特征——有限性与等可能性进行判断.[解析]①②④是古典概型，因为符合古典概型的特征.③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响.[归纳提升]判断试验是不是古典概型，关键看是否符合两大特征——有限性和等可能性.【对点练习】❶下列是古典概型的是()A．任意掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将去除的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止[解析]A项中由

5、于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件可能会无限个，故D不是.C甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一所学校的概率.题型二古典概型的概率计算典例2[分析](1)要求2名教师性别相同的概率，应先写出所有可能的结果，可以采用列举法求解.(2)要求选出的2名教

6、师来自同一所学校的概率，应先求出2名教师来自同一所学校的基本事件.[解析](1)甲校2名男教师分别用A，B表示，1名女教师用C表示；乙校1名男教师用D表示，2名女教师分别用E，F表示.从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种.在运用公式计算时，关键在于求出m、n.在求n时，应注意这n种结果必须是等可能的，在这一点上比较容易出错.3．对于事件总数较多的情况，在解题时，没有必要一一列举出来，只将我们解题需要的列举出来分析即可.【

7、对点练习】❷某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.[解析](1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的样本点有：{(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，

8、B3)，(B2，B3)}，共15个.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所