排列组合二项式定理含答案.docx

《排列组合二项式定理含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、排列组合二项式定理1．(2x31)7的展开式中常数项是（）xA、42B、—14C、14D、—42C【解析】解：Q(2x31)7的通项公式Tr1C7r(2x3)7r(1)rxxC7r27r(1)rx3(7rC7r27r(1)r217rr)(x)2x2217r0r62T7C762142．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．12C．14D．642．D【解析】试题分析：将3个不同的小球放入4个盒子中有4364，故选B考点：本题考查了分步原理的运用点评：熟练掌握分步原理的概念及运算是解决此类问题的关键，属基础题3．已知(1x)n的展开式中只

2、有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）xA．15B．—15C．20D．—203．A【解析】由已知，(1x)n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，可得n6，又展开式通项x为Tr1C6r(x1)6r(13r，令3r60，则r4，所以展开式中的x2)r(1)rC6rx262常数项为(1)4C64，即15.4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种．A【解析】试题分析：根据题意，由于要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，，2位老人相邻

3、，在可知先捆绑其两个老人，有A22=2，然后作为整体与其余的对象来排列可知得到为A66=720,那么根据分步乘法计数原理可知答案为1440，故答案为A。5．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.6．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之

4、一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（）A．210种B．126种C．70种D．35种C【解析】解：因为某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的方法就是从7个位置上选择3个位置，共有C73，然后与剩下的4个位置排列有A22，共有C73A22=707．若x4＝a0a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则

5、a0

6、＋

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋

11、a3a4

12、的值为(1－2)＋

13、＋

14、()A.1B.16C.81D.41C15(xa)218．若x的展开式中常数项为－1，则a的值为

15、()A．1B．8C．－1或－9D．1或9D【解析】本题考查二项式定理,二项式展开式,多项式的乘法.(xa)2x22axa2,二项式(11)5展开式通项为xTr1r15rrrr1；令5r2得r3,则T433110;令C5()(1)(1)C5x5r(1)C52x2xx5r1得r4,则T5(1)4C5415;令得r5,则T6(1)5C551;所以xx(xa)2(11)5展开式的常数项是x2(102)2ax5a2(1)1010aa21，xxx即a210a90，解得a1或9.故选D9．某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额

16、，不同的分配方案共有()A.64种B.20种C.18种D.10种【解析】方法一，把6个名额看成6个0，用2块隔板将其分隔到3处，显然，隔板的插法就对应一种分配方案，共有C52=10种分配方案.方法二，分两步，先将3个名额分给每个班，有一种方法；再将剩下的3个名额分三种情况分配，第一种情况，只给一个班，有C31种方法，第二种情况，给每个班各一个名额有1种方法，第三种情况给2个班，有C32·2=6种方法.因此共有1×(C31+1+C32×2)=10种分配方案.10．从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译

17、工作，则不同的选派放法共有（）A.96种B.180种C.240种D.280种C11．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种(用数字作答).【答案】1080【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得两个两人组C62C42两个一人组C21C1122，再全排列得：A2A2C62C42C21C114A22A22A41080题号123456789101112答案13．已知f(x)(3x23x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和

18、大992.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）