排列组合、二项式定理

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1、排列组合、二项式定理1．（2014•广西）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（　　）　A．60种B．70种C．75种D．150种2．（2014•黄冈模拟）用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为（　　）　A．36B．48C．72D．1203．（2014•蓟县一模）从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（　　）　A．42B．30C．72D．604．（2014•张掖三模）我校要从4名男生和2

2、名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作，则在选出的宣传者中，男、女都有的概率为（　　）　A．B．C．D．5．（2014•宜宾一模）已知5名医生和3名护士被分配到甲、乙两所学校为学生体检，每校至少要分配2名医生和1名护士，则不同的分配方案共有（　　）　A．30种B．60种C．90种D．120种6．（2014•黄冈模拟）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）　A．6种B．12种C．30种D．36种7．（2014•漳州模拟）用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有

3、两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（　　）　A．432B．288C．216D．1448．（2014•达州二模）一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（　　）　A．12种B．15种C．17种D．19种9．（2014•雅安三模）从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（　　）　A．180B．360C．480D．72010．（2014•唐山二模）将

4、6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　　）　A．240种B．120种C．60种D．180种11．（2014•河北模拟）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（　　）　A．36种B．30种C．24种D．6种12．（2014•达州一模）由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相邻，1与2不相邻的五位数的个数为（　　）　A．1120B．48C．24D．1213．（2014•金华模拟）已知集

5、合A={1，2，3，4，5，6}，在A中任取三个元素，使它们的和小于余下的三个元素的和，则取法种数共有（　　）　A．4B．10C．15D．201514．（2014•郑州模拟）现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有（　　）　A．12种B．24种C．36种D．72种15．（2013•福建）满足a，b∈{﹣1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为（　　）　A．14B．13C．12D．1016．（2014•安

6、徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（　　）　A．24对B．30对C．48对D．60对17．（2014•邢台二模）身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）　A．48种B．72种C．78种D．84种18．（2014•揭阳模拟）各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（　　）　A．210种B．180种C．12

7、0种D．95种19．用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）　A．243B．252C．261D．27920．（2014•马鞍山一模）用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（　　）　A．144B．120C．108D．7221．（2014•湖南二模）如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）　A．13B．14C．15D．1722．（2014•张掖模拟）现有3位男