排列组合二项式定理.docx

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前排列组合二项式定理考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．由1、2

2、、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　）A．72B．96C．108D．144【答案】C【解析】从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位，有种方法，将其余两个偶数全排列，有种排法，当1,3不相邻且不与5相邻时有种方法，当1,3相邻且不与5相邻时有·种方法，故满足题意的偶数个数有·(＋·)＝108个．2．(x＋)(2x－)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　)A．－40B．－20C．20D．40【答案】D【解析】对于(x＋)(2x－)5，可令x＝1得1＋a＝2，故a＝1．(2x－)5的展开式的通项Tr＋1＝(2x)5－r·(－

3、)r＝25－r×(－1)r×x5－2r，要得到展开式的常数项，则x＋的x与(2x－)5展开式的相乘，x＋的与(2x－)5展开式的x相乘，故令5－2r＝－1得r＝3，令5－2r＝1得r＝2，从而可得常数项为×22×(－1)3＋×23×(－1)2＝40．3．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝（)A、5B、6C、7D、8【答案】B；【解析】，，因为，解得m=6．试卷第15页，总16页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校

4、:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………考点：本题考查二项式定理的应用以及组合数的计算，考查学生的基本运算能力．4．已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=（A）-4（B）-3（C）-2（D）-1【答案】D【解析】由题意知：，解得，故选D．考点：本小题主要考查二项展开式,二项式定理在高考中主要以小题的形式考查,属容易题,熟练基础知识是解答好本类题目的关键．5．设函数,则当x>0时,表达式的展开式

5、中常数项为（）(A）－20(B）20(C）－15(D）15【答案】A【解析】，所以．准确运用二项式定理是解题关键。考点：本题考查分段函数和二项式定理。属于中档题。6．用十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算能形成三位数的个数再计算形成没有重复数字的三位数的个数所以考点：本题考查了排列组合问题，通过“重复数字”设置障碍，具有一定的难度，而采取排除法避开了分类讨论，使运算过程更为简洁．7．满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（）A．14B．13C．12D．10【答案】B【解析】此方程有根即，有序数对所有取法为种，其中不满足的

6、只有三种，所以满足题意的为16-3=13种．考点：本题结合了二次方程根的判断与简单的排列组合，但要注意为有序数对，本解法采用了间接法，此题也可用直接法一一列出。属于简单题。8．使得A．B．C．D．【答案】B试卷第15页，总16页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解析】二项式展开式的通项公式为：，若展开式

7、中有常数项，则，解得，当r取2时，n的最小值为5，故选B考点：本题考查二项式定理的应用。9．展开式中的常数项为（）A．80B．-80C．40D．-40【答案】C【解析】选C．考点：本题主要考查二项式定理、二项展开式的应用．10．的展开式中的系数是（）A．56B．84C．112D．168【答案】D【解析】因为的展开式中的系数为，的展开式中的系数为，所以的系数为．故选D．考点：二项式定理11．的展开式中常数项为A．B．C．D．105【答案】B【解析】二项展开式的通项为，令，解得，所以，选B12．若从1,2,3，…，9这