高等数学A试卷(含答案).docx

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1、号头课线号学名姓封级班密系、院《高等数学》（经济类）期末考试试卷（A）题号一二三四五总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分）（）1、闭区间上的无界函数必不连续.（）2、若f(x)在x0处不连续，则f(x)在x0处必不可导.（）3、若函数yf(x)处处可导，则曲线yf(x)必点点有切线.（）4、设函数f(x)在x0处可导，则函数f(x)在x0处也可导.（）5、对于任意实数a，总有xadx1xa1c．a1（）6、若x0，f(x)g(x)，则当x0时，有f(x)g(x)．（）7、若函数f(x)在

2、[a,b]上可积，则在[a,b]上必有界．（）8、zf(x,y)在点(x0,y0)处可微则在该点必连续．（）9、设zf(x,y)是关于x的奇函数，且区域D关于x轴对称，则二重积分f(x,y)d0．D（）10、(y)22xex是二阶微分方程．得分评卷人二、填空题（每题2分，共计20分）1、limx22xk4，则k=.x3x32、设f(x0)存在，则limf(x0x)f(x0)=_____．x0x-1-3、若函数yf(x)的导数为y，则d2x_____．dy24、设f(x)e2x1，则d2f(0)=．5、dx

3、2sintdt．dx16、利用定积分的几何意义计算：aa2x2dx=．a1y7、改变累次积分的积分次序：dyf(x,y)dx=．0y8、广义积分0e2xdx=.9、将二重积分f(x,y)d，区域D为a2x2y2b2，(0ab)表示为极坐D标形式的累次积分为．10、微分方程y2xy的通解为.得分评卷人三、计算题（每题6分，共计42分）1、求lim11x．x0ln(1x)x2、求函数yx1在[0,4]上的最大值与最小值．x1-2-3、求31dx．1x21x2号座线x25x3成立的连续函数f(x)和常数a．4、

4、求使f(t)dt2xa号学5、求隐函数exxyz0的一阶偏导数z，2z．封xx2名姓级班x26、计算2dxdy，区域D是由y2，yx，xy1围成的区域．密Dy系、院-3-7、求微分方程x2dy(2xyx1)dx0在条件yx10下的特解．得分评卷人四、应用题（共8分）求由曲线yx3及直线x2,y0所围成的平面图形的面积，及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积．得分评卷人10分）五、证明题（共设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)1f(x)dx.证明：在(0,1)323内有一点c，使f

5、(c)0.-4-参考答案一√√√×××√√××二1.－36.1a2229.d0三1.－1/22.－f(x0)3.4.4dx25.2xsinx27.1x8.1/20dxx2f(x,y)dybf(rcos,rsin)rdr10.yCex2（C为常数）a2.ymin1,33.22ymax354.参书（梁保松《高等数学》，下同）习题5－2，65.参书习题6－6，5（3）6.参书习题7－2，7（3）7.参书§9.2例12四4，1287五参书§5.1例2-5-