高等数学a试卷(含答案

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1、院、系班级姓名学号课头号密封线《高等数学》（经济类）期末考试试卷（A）题号一二三四五总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分）（）1、闭区间上的无界函数必不连续.（）2、若在处不连续，则在处必不可导.（）3、若函数处处可导，则曲线必点点有切线.（）4、设函数在处可导，则函数在处也可导.（）5、对于任意实数，总有．（）6、若，，则当时，有．（）7、若函数在上可积，则在上必有界．（）8、在点处可微则在该点必连续．（）9、设是关于的奇函数，且区域关于轴对称，则二重积分．（）10、是二阶微分方程．得分评卷人二、填空题（每题2分，共计20分）1、，则=　.2、设存

2、在，则=_____．-5-3、若函数的导数为，则_____．4、设，则=　　　．5、．6、利用定积分的几何意义计算：=．7、改变累次积分的积分次序：=．8、广义积分=.9、将二重积分，区域为，表示为极坐标形式的累次积分为．10、微分方程的通解为.得分评卷人三、计算题（每题6分，共计42分）1、求．2、求函数在上的最大值与最小值．-5-3、求．院、系班级姓名学号座号密封线4、求使成立的连续函数和常数．5、求隐函数的一阶偏导数，．6、计算，区域是由，，围成的区域．-5-7、求微分方程在条件下的特解．得分评卷人四、应用题（共8分）求由曲线及直线所围成的平面图形的面积，及该

3、图形绕轴旋转所得旋转体的体积．得分评卷人五、证明题（共10分）设函数在上连续，在内可导，且.证明：在内有一点，使.-5-参考答案一√√√×××√√××二1.－32.－3.4.5.6.7.8.1/29.10.（C为常数）三1.－1/22.3.4.参书（梁保松《高等数学》，下同）习题5－2，65.参书习题6－6，5（3）6.参书习题7－2，7（3）7.参书§9.2例12四4，五参书§5.1例2-5-