高等数学试卷.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高等数学试卷一、单选题（本题共20个小题，每小题2.5分，共50分。）1.函数yx0时（）当xxA．左极限1，右极限-1D．左右极限都不存在C．左右极限都为1B．左极限-1，右极限12.若limx22xk4，则k（）x3x3A．3B．-3C．6D．-63.当x0时，xsinx是x（）的无穷小量A．同阶B．高阶C．低阶D．等价4．函数ysinx的间断点为（），其间断点类型为（）xA．x0，跳跃间断点，B．x1，可去间断

2、点C．x0，可去间断点D．x0，无穷间断点5.函数yarctanex的微分为（）A．dyexB．dyexdx1e2x1e2xC．dy12xdxD．dyexdx1ee2x16．设函数f(x)axbx1）x2x在x01处可导，则试a，b的值为（1A．a1，b2B．a2，b1C．a2，b0D．a1，b27.lim(12)2x=（）x0xA．eB．e4．e2D．e2C8.limlnxx=（）xeA．1B．0C．e1D．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.

3、由y1xey所确定的隐函数的导数dy（）dxeyB．eyC．eyeyA．xeyxeyD．1xey1xey10.由抛物线y2x，yx围成的图形面积为（）A．1111B．C．D．62311.函数yxxy的导数dy（）dxy2xylnyB．yxlnyy2lnyD．xlnyA．xylnxxylnxC．lnxylnxx2x212若在区间(a,b)内f(x)0,f(x)0，则函数在此区间内（）A．单调减，凹曲线B．单调增，凹曲线C．单调减，凸曲线D．单调增，凸曲线13.计算极限limxsinx=（）x0A．1B．e1D．

4、0C．214.下列与secxdx不相等的是（）A．1dsinxd(secxtanx)1sin2B．secxtanxxC．11dcosxD．1dxcos2xcosx15.下列分部积分使用正确地是（）A．xlnxdxx2lnxxdxB．xcosxdxx2cosx(sinx)x2dx2222C．xexdxx2exx2exdxD．x2sinxdxx3sinxx3cosxdx223316.下列计算正确的是（）x11x1d(4x2)A．4x2dx21x2d2B．4x24x22C．xdx14d(4x)D．xdx1d(4x)

5、24x4x4x224x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17.下列定积分的换元法使用正确的是（）aa2x2dx(令xasin2tcos2tdtA．x2asint)a400B．1xdx(令5-4xt)132)dt5(5t14x811x211x222t)11t1xdx(令xt)1C．xeedx(令xedtD．tdt020200018．下列广义积分计算正确的是（）A．exdx11110B．dxlnx101x12dxarctanx11dxarcsinx1

6、5C．D．1x21231x212619.将方程yxxy2分离变量后为（）yyx2A．(yyx2)dy(xxy2)dxB．ydyxdx1y21x2C．y2dyx2dxD．xdyydx1y21x21y21x2xsintdt20.计算极限lim02=（）x0xA．11C．0D．-1B．2二．判断题（本题共10个小题，每小题2分，共20分,正确的选A,错误的选B）1..若函数f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可导（）2..若函数f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上连续（）3．ylnx

7、2和y2lnx是同一函数（）4.参数方程xln(1t2)d2y1()yt的二阶导数dx22arctant2lnxdx>25.(lnx)2dx()116.x1是函数y1的一条垂直渐近线（）x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.极限limx23x11（）x2x128.arccosxdx(arccosx)2C（）1x229.方程y3yy3sinx是三阶微分方程（）10.x0是函数yx3的极小值点（）三．计算题（共2大题每小题10分，共20分）11.计

8、算定积分exdx02.求微分方程xyyx21的通解（市场营销专业不做）e22.求定积分1dx（市场营销专业做，其它专业不做）x1lnx四.作图题（共10分）1作出函数yx的图形x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案一.DBACD,BBBAB,AAACA,CCABB二.BBBBA,ABBBB三．计算题（共2大题每小题10分，共20分）1