资源描述：
《最新线面平行的判定定理教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线面平行的判定定理回顾复习空间中的平行关系包含那些？线线平行答案：三种aba线面平行面面平行线线平行初中以学习过了，从这节课我们开始来学习另外两种平行关系！观察下图，找找里边的平行关系。线线平行线面平行面面平行在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受观察实例感受将一
2、本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？下图中的直线a与平面α平行吗？观察直线与平面平行如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？观察直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究直线与平面平行共面不可能相交平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理新
3、知应用1.找下图中的线面平行，并说明理由。2.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为AA1、BB1的中点，判断直线EF与平面ABC1D1的关系。新知应用怎么证明？？3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DC的中点，过E平面ABCD内做一条直线平行于平面ADC1B1.EF（中点）新知应用G（中点）若在平面DD,C,C内做一条直线呢？例题讲解例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件
4、怎样找这条直线？证明：连结BD.例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用∵E、F分别是AB，AD的中点∴EF∥BD（三角形中位线性质）1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.EF//平面BCD变式1:ABCDEF变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的
5、中位线,所以得到AB//OF.∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴O为BE的中点,又F为AE的中点,∴AB//OF,BDFO2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面
6、平面平面平面平面平面巩固练习:2.巩固练习:分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?巩固练习:3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO证明:连结BD交AC于O,连结EO.∵O为矩形ABCD对角线的交点,∴O为BD的中点,又∵E为DD1的中点,∴EO为的中位线∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.EFO
7、4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为DC与B1C1的中点，求证:EF//平面BDD1B1.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题线线平行：中位线定理比例关系平行四边形性质平行公理平面中线线平行的证明：1、如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点.求证：AB1//平面D
8、BC1P课后练习2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B1.课后练习A
