最新第5讲 网孔 节点分析（2x幻灯片.ppt

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1、第5讲网孔节点分析（2）x作业讲评：1-29基本上都能做对，少数同学自行核对1-33解：依据KCL：i1+i2+i3=5依据KVL：选定b-(n-1)个回路（不唯一）2i1-3i2+8=03i2-i3+6-8=0联立求解得：i1=-1Ai2=2Ai3=4A一个节点一条支路21-36本题部分同学未做本题的关键在于理解电位与电压的含义与联系。u45=6×2=12Vu4=u45+u5=12－2=10Vu23=u2－u3=－2－(－8)=6VI=u32/4=－u23/4=－6/4=－1.5A有少数同学作业不画图，本次未予批改，待补图后再做批改。3§

2、2.3节点分析节点电压法:以节点电压为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。方程的独立变量72.3.1理论分析1.节点电压①各支路电压可用节点电压表示。u1=un1，u2=－un1，u3=un2，u4=un1－un2，u5=un1－un2独立节点与参考节点之间的电压。un1、un28②节点电压自动地满足了KVL。③各节点电压是相互独立的。节点电压是一组独立和完备的变量，以节点电压为变量所列的方程是独立的。例如，由支路2、5、3所组成的回路92.节点电压方程的推导对节点①、②列KCL方程有10整理得节点电压方程为：113、具有两个

3、独立节点的电路的节点电压方程的一般形式G11和G22——节点①、②的自导，它们等于连接到节点①、②上的全部电导之和，自导总是正的。G12和G21——节点①和②的互导，它们等于连接于节点①和节点②之间公共电导的负值，互导总是负的。在不含有受控源的电阻电路中，G12=G21。is11、is22——注入节点①和②的电流源（或由电压源和电阻串联等效变换形成的电流源）的代数和。当电流源流入节点时，前面取“+”号，流出节点时，前面取“–”号。12具有n个独立节点的电路的节点电压方程在不含有受控源的电阻电路中，Gij=Gji134、节点电压方程的实质——

4、KCL的体现5、用节点电压法求解电路的一般步骤方程的左边是由节点电压产生的流出该节点的电流的代数和方程的右边是流入该节点的电流源电流的代数和。(1)选择合适的参考节点。(2)用观察法对n个独立节点列节点电压方程。注意：自导总是正的，互导总是负的；并注意电流源前面的“+”、“-”号。(3)求出节点电压，再根据所求节点电压求出其它的量。2.3.2举例例1列节点电压方程解选择节点0为参考节点，对节点①、②、③列节点电压方程为15例2用节点电压法求如图所示电路中的电流I。解取参考节点如图中所示，列节点电压方程为解得校验：对参考结节点列KCL应有代入

5、Un1和Un2的值后可知式子是正确的。16两种特殊情况的处理1、电路中含有无伴电压源时，可以采用下述两种方法2、当电路中含有受控电流源时①把受控源先当做独立源处理列方程；②把受控源的控制量用节点电压表示，最后把含有节点电压的项移到方程左边。支路中仅有单个理想电压源①把无伴电压源的一端选为参考节点，此法可以简化计算过程，电路计算应优先选用；②把无伴电压源的电流作为变量列方程（即把电压源当电流源来列方程），同时增加一个相关的节点电压与无伴电压源的电压之间的约束关系，如教材中例2-10（P77）。17例3列写如图所示电路的节点电压方程。解方法一：

6、选取参考节点如图所示，则节点①的方程为节点②的方程为方法二：设电压源us1的电流为i，则节点电压方程为补充方程为由上述3个方程，可解出un1、un2和i。18例4如图所示电路，列写此电路的节点电压方程。解选取参考节点如图中所示，则节点电压方程为将u2=un1代入上述方程整理得注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等。19两个节点的节点方程(弥尔曼定理)对于只有一个独立节点的电路，节点方程为：即其中：为与该节点相连的所有电流源代数和，电流方向指向节点为正。为与该节点相连的所有等效电流源代数和，电压正极指向节点为正。为与该节点相连的所有电导

7、之和，即自电导。20例5求图示电路中的电流I。＋－＋－2Ω4Ω3Ω5Ω5AI26V26V解：用节点法(弥尔曼定理)：U注意：本例中，5Ω电阻对电路的节点电压不产生影响,即这个电阻是多余的。21例620k100V-200VA-85V50k50k20kS19V10k分别求出图示电路中S断开、闭合时的UA。解:利用节点分析法求解:S开时:解得:S合时:解得:22教材中关于节点电压法的例题（1）仅含独立电流源的电路PP.74-75例2-7，例2-8（2）独立电压源的电路PP.76-77例2-9，例2-10例2-9可以用弥尔曼定理求解；例2

8、-10节点3接地较简单。（3）含受控电流源的电路P77例2-11按2个独立节点列方程较好。R4的存在与否，不影响uN1、uN2。23课外作业PP.87~882-12，2-13，2