第2章 网孔分析和节点分析ppt课件.ppt

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1、本章主要介绍电路的另外两种基本分析方法：第2章网孔分析和节点分析支路法优点：直接求解支路电流（电压）。不足：变量多（称为“完备而不独立”）。一组最少变量应满足：独立性——彼此不能相互表示；完备性——其它量都可用它们表示。网孔分析法和节点分析法8/4/20211电路分析基础对于n个节点、b条支路的网络，完备而独立的变量数目：l=b-(n-1)个电流变量(n-1)个电压变量第2章网孔分析和节点分析以网孔电流为变量，立足于网孔的电路分析称为网孔分析法；以节点电压为变量，立足于节点的分析，称为节点分析法。网孔电流节点电压8/4/20212电路分析

2、基础1.网孔电流网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流；网孔电流特点：独立、完备的电流变量。网孔：独立回路；§2-1网孔分析8/4/20213电路分析基础独立：不受KCL约束（流入节点，又流出）网孔电流完备：R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im38/4/20214电路分析基础为每个网孔列KVL方程:§2-1网孔分析整理8/4/20215电路分析基础2.网孔方程一般形式:§2-1网孔分析网孔方程实质：以网孔电流来表示的KVL方程!8/4/20216电路分析基础自电阻Ri

3、i—i网孔内所有电阻之和（正）R1+us-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3主对角线系数：§2-1网孔分析8/4/20217电路分析基础互电阻Rij—相邻网孔i和j公共电阻之和R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3非主对角线系数：§2-1网孔分析8/4/20218电路分析基础usii=i网孔沿绕行方向电压源电压升的代数和R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-u

4、s3++us4-im1im2im3§2-1网孔分析8/4/20219电路分析基础网孔方程直接列写规则：§2-1网孔分析8/4/202110电路分析基础网孔分析法步骤：1.设定网孔电流的参考方向；2.列网孔方程，求取网孔电流；3.求支路电流及其他响应；4.应用KVL验证；注意：网孔电流自动满足KCL！§2-1网孔分析8/4/202111电路分析基础例1.用网孔分析法求图示电路各支路电流？解：选定两个网孔电流iM1和iM2的参考方向，如图所示。用观察电路的方法直接列出网孔方程：§2-1网孔分析8/4/202112电路分析基础解得：各支路电流

5、分别为i1=iM1=1A,i2=iM2=-3A,i3=iM1–iM2=4A§2-1网孔分析8/4/202113电路分析基础3.含独立电流源网络的网孔方程处理方法：（1）有伴时，化为戴维南模型；（2）无伴时：(b)增加电流源电压u作变量来建立这些网孔的网孔方程；同时，补充电流源电流与网孔电流关系的方程。§2-1网孔分析(a)电路最外边，为一网孔独有；8/4/202114电路分析基础例2.用网孔分析法求解图示电路的网孔电流？解：当电流源出现在电路外围边界上时，该网孔电流等于电流源电流，成为已知量，此例中为i3=2A。此时不必列出此网孔的网

6、孔方程。§2-1网孔分析8/4/202115电路分析基础代入i3=2A，整理后得到：解得i1=4A,i2=3A和i3=2A。需计入1A电流源电压u，列出两个网孔方程和一个补充方程：§2-1网孔分析8/4/202116电路分析基础4.含受控源网络的网孔方程（1）受控源按独立源处理，列网孔方程；（2）辅助方程：控制量用网孔电流表示。§2-1网孔分析8/4/202117电路分析基础2Ω+12V-6Ω-2u+4+u-例3：求网孔电流？i1i2（1）设网孔电流方向i1，i2(2)列网孔方程：辅助方程：§2-1网孔分析8/4/202118电路分析基础

7、与用独立电流变量来建立电路方程相类似，也可用独立电压变量来建立电路方程。对于具有n个节点的电路来说，它的(n-1)个节点对第n个节点的电压，就是一组独立电压变量。用这些节点电压作变量建立的电路方程，称为节点方程。§2-2节点分析8/4/202119电路分析基础1.节点电压节点电压：节点至参考节点间的电压降；节点电压特点：完备而独立的电压变量；§2-2节点分析完备：所有支路电压都可以用节点电压来表示;独立：不受KVL约束；8/4/202120电路分析基础§2-2节点分析i2i4is1i1G1G4is2G3G2i33124节点电压完备：节点电

8、压独立：沿任一回路的各支路电压，如以节点电压表示，其代数和恒等于0。8/4/202121电路分析基础为参考节点外的每个节点列KCL方程：根据欧姆定律，得§2-2节点分析i2i4is1i1G1G