第2章 网孔分析和节点分析法.ppt

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1、第2章网孔分析和节点分析重点熟练掌握电路方程的列写方法：回路电流法节点电压法含运算放大器的电阻电路2.1网孔电流法网孔电流法————以网孔电流代替支路电流作为变量的电路求解法。支路电流＝所属网孔的网孔电流代数和目的：减少方程数目，简化计算。网孔电流————假想的沿着网孔边界流动的电流。il1il2il3网孔电流：il1、il2、il3支路电流：i1=il1i2=il2i3=il3i4=il2-il1i5=-il1-il3i6=il2+il3il1il2il3三个网孔列KVL方程：R1i1-R5i5-R4i4=0R2i2+R4i4+R6i6=us1-us6R

2、3i3+R6i6-R5i5=-us6将il1、il2、il3代入，整理后得(R1+R5+R4)il1-R4il2+R5il3=0-R4il1+(R2＋R4+R6)il2+R6il3=us1-us6R5il1+R6il2+(R5+R3+R6)il3=－us6方程左边：自阻R11:该网孔所有支路电阻的总和.互阻R12、R13:与该网孔共有支路上的电阻方程右边：网孔1的电压源之和（网孔电流从正极流出为正，否则为负）。网孔电流法列方程的规律以网孔1为例：(R1+R5+R4)il1-R4il2+R5il3=0R11il1+R12il2+R13il3=us11一般形式

3、il1il2il3实际上，网孔方程可由电路图直接写出，而不必经过未知量消去步骤。为此将方程表示成一般形式R11il1+R12il2+R13il3=us11R21il1+R22il2+R23il3=us22R31il1+R32il2+R33il3=us33Rii——————自电阻，网孔i中所有电阻之和，恒取“+”号。Rij(i≠j)————网孔i与网孔j的互电阻，它是两个网孔的公共电阻之和。若流过互电阻的两个网孔电流方向相同，则互电阻前取“+”号；方向相反，取“-”号。usii————网孔i的等效电压源，是网孔i中所有电压源的代数和。当网孔电流从电压源“+”

4、端流出时，该电压源前取“+”号；否则取“-”号。用网孔法分析电路的基本步骤：(1)指定网孔电流的参考方向。(2)列写网孔方程。注意符号。(3)联立求解(2)中方程，求出网孔电流。(4)由网孔电流计算出其它待求量。与电阻并联的电流源，可做电源等效变换IRISºº转换+_RISIRºº电流源的处理方法：例1如图电路，用网孔法求电流I。il1il2网孔1:i11=6I=il1-il2网孔2:-5il1+(10+5)il2=-15无伴电流源：只属一个网孔：例2:如图所示电路，用网孔法求电流i和电压源产生的功率。Uxil1il2il3网孔1：4il1=-6+ux网孔

5、2：(3+2)il2+3il3=-ux网孔3：3il2+(3+6)il3=-6辅助方程：il2-il1=2i=il1=-1.5A无伴电流源：同属两个网孔：受控电源支路的处理对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用网孔电流表示。例3RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控电压源看作独立电压源列方程增补方程：例4列网孔电流方程解：1432_+_+U2U3增补方程：R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS例求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。＋4V3A2－+–IU312A2Ai1i4i

6、2i3解注意：（1）符号：自阻为正，互电阻视情况而定。（网孔电流方向相同时为正，相反时为负）等效电压源视情况而定。（网孔电流方向从正极流出时为正，负极流出为负）（2）电流源－电阻并联转变成电压源－电阻串联处理。（3）纯电流源支路：a、只属于一个网孔：网孔电流等于电流源电流，该网孔不需再列方程。b、属两个网孔：用大小为UX的电压源代替该电流源，当成电压源处理；并根据该电流源所属网孔电流多列一个辅助方程。2.2节点电压法节点电压的概念：电路中任选一节点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电压。记为：“Unx”。节点电

7、压法：以节点电压“Unx”为未知量的电路求解法。Un1Un2节点1的KCL:i1+i2=is1-is2,节点2的KCL:i3-i2=is2由于：i1=G1Un1,i2=G2(Un1-Un2)i3=G3Un2代入后可得(G1+G2)Un1-G2Un2=is1-is2-G2Un1+(G2+G3)Un2=is2节点电压法列方程的规律以节点1为例：方程左边：自电导（G11）：聚集在该节点上所有支路电导的总和。互电导（G12）：该节点与相邻节点共有支路上的电导。符号为负。方程右边：节点1的电流源之和（流入为正，流出为负）。Un1Un2(G1+G2)Un1-G2Un2

8、=is1-is2G11Un1+G12Un2=is11一般形式节点电