网孔分析法和节点分析法课件.ppt

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1、第3章网孔分析法和结点分析法3.1网孔分析法3.2结点分析法3.3含受控源的电路分析本章要求:1.掌握列网孔方程，求解网孔电流；2.掌握列结点方程，求结点电压；3.理解受控源与独立源的区别，掌握受控源电路的基本分析、计算方法。第3章网孔分析法和结点分析法1.网孔电流电路共有6条支路和4个结点。对①、②、③结点写出KCL方程。i1、i2和i3叫网孔电流。支路电流i4、i5和i6可以用三个网孔电流i1、i2和i3的线性组合来表示。3.1网孔分析法2.网孔方程将以下各式代入上式，消去i4、i5和i6后可以得到网孔方程三个网孔的KVL方程为将网孔方程写成一般形式其中，R11,R22和R33称为网孔

2、自电阻，它们分别是各网孔内全部电阻的总和。例如R11=R1+R4+R5,R22=R2+R5+R6,R33=R3+R4+R6，Rkj(kj)是相邻网孔的互电阻，每一项的正负由网孔电流与网孔绕向是否相同来定。具有m个网孔的平面电路，其网孔方程的一般形式为3.网孔分析法计算举例步骤如下：1）标明网孔电流方向。若全部网孔电流均选为顺时针方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号。2）列出各网孔方程。3）解网孔方程，得网孔电流。4）根据支路电流与网孔电流的关系，求得各支路电流。例1、用网孔分析法求图示电路各支路电流。解：两个网孔电流i1和i2的参考方向，如图示。直接列出网孔方程解出网孔电流由支路电流与

3、网孔电流的关系得i3=i1-i2=4A。例2、用网孔分析法求图示电路各支路电流。解：选定各网孔电流的参考方向，如图所示。用观察法列出网孔方程解得：22A1236=-=iiiA3215=-=iiiA434=-=i1iiA33=iAA11=-=ii—4.含独立电流源电路的网孔方程当电路中含有独立电流源时，先将电阻与电流源并联单口等效变换为电压源和电阻串联单口，电路变为仅由电压源和电阻构成的电路，再建立网孔方程。若电路中的电流源没有电阻与之并联，则将电流源电压作未知量来建立这些网孔的网孔方程。由于增加了未知量，需补充电流源电流与网孔电流关系的方程。对于由独立电压源、独立电流源和电阻构成的电路来说

4、，其网孔方程的一般形式为。其中，uiskk表示第k个网孔的全部电流源电压的代数和，其电压的参考方向与该网孔电流参考方向相同的取正号，相反则取负号。需要补充这些电流源(iSK)与相关网孔电流关系的方程。例、用网孔分析法求图示电路的支路电流。解：设电流源电压为u，考虑了电压u的网孔方程为补充方程求解以上方程得到例3、用网孔分析法求图示电路的支路电流。例4、用网孔分析法求解图示电路的网孔电流。解：当电流源在电路外围边界上时，该网孔电流等于电流源电流，成为已知量，此例中为i3=2A。此时不必列出此网孔的网孔方程。代入i3=2A解得i1=4A,i2=3A3.2结点分析法1.结点电压有n个结点的电路，

5、选一个结点作为基准，其余(n-1)个结点相对基准结点的电压称为结点电压。如图电路有4个结点，选0为基准结点，把3个结点电压做独立变量，则各支路电压可表示代入KCL方程中，经过整理后得到结点方程)(0)()(2S3643261436265215S134251541ïþïýü-=+++--=-+++-=--++ivGGGvGvGvGvGGGvGivGvGvGGG写成一般形式其中，G11、G22、G33称为结点自电导，它们分别是各结点全部电导的总和。此例中G11=G1+G4+G5,G22=G2+G5+G6,G33=G3+G4+G62.结点方程用(n-1)结点电压做未知量，根据KVL、VCR方程写

6、出各支路电流，再由KCL列出(n-1)个电流方程。列出用结点电压表示的电阻VCR方程对电路的三个独立结点列出KCL方程。iS11、iS22、iS33是流入该结点全部电流源电流的代数和。此例中iS11=iS1,iS22=0,iS33=-iS3。从上可见，由独立电流源和线性电阻构成电路的结点方程，其系数很有规律，可以用观察电路图的方法直接写出结点方程。Gij(ij)称为结点i和j的互电导,是结点i和j间电导总和的负值，此例中G12=G21=-G5,G13=G31=-G4,G23=G32=-G63.结点分析法计算举例结点分析法的计算步骤如下：1．指定连通电路中任一结点为参考结点，用接地符号表示

7、。标出各结点电压，其参考方向总是独立结点为“+”，参考结点为“－”。2．用观察法列出(n-1)个结点方程。3．求解结点方程，得到各结点电压。4．选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。例5、用结点分析法求图示电路中各电阻支路电流。解：用接地符号标出参考结点，标出两个结点电压u1和u2的参考方向，如图所示。用观察法列出结点方程：解得各结点电压为各电阻支路电流为例6、用结点分析法求图示电路各支路电压。解: