第二章网孔分析法和节点分析法.ppt

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1、第二章网孔分析法和节点分析法本章重点：网孔分析法、节点分析法本章难点：含特殊情况和含受控源电路的分析1IaIbIc§2-1网孔分析法网孔电流：主观设想沿着网孔边界流动的电流。一、定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法2二、网孔电流变量的完备性和独立性i1i2i3i4i5完备性:可由网孔电流求得任一条支路电流。独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。i6i1=Iai2=Ia-Ibi3=Ibi4=Ia-Ici5=Ici6=Ic-Ib节点1:-i1+i2+i3=0用网孔电流表示:-Ia+(Ia-Ib)+Ib=03三、网孔电流法：依据：(1)KVL(2)

2、支路VCR步骤：1、选择网孔电流及参考方向，一般取顺时针方向；3、解网孔电流；4、求其它响应。2、列写网孔电流方程：IbIcIa方程数=网孔数；us6+IaR6-us5+(Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0(R4+R5+R6)Ia-R4Ib-R5Ic=us5-us6自电阻互电阻互电阻回路电压源电压升代数和-R4Ia+(R4+R1+R2)Ib-R2Ic=us1-us2-R5Ia-R2Ib+(R5+R3+R2)Ic=us2-us5(Ib-Ia)R4+(Ib-Ic)R2+us2-us1+IbR1=04例1：图示电路利用网孔电流法求电流i。I2

3、I3I1(1)选择网孔电流,参考方向取顺时针方向(2)列写网孔电流方程：I1I2I3=20-10-8-40I1I2I3=+24-10-4-20I1I2I3=+20-8-420i=I3=-0.956A(3)解网孔电流=-0.956A(4)求响应i5例2：求图示电路中各支路电流。I1I2I3iaib(1)选择网孔电流,参考方向取顺时针方向(2)列写网孔电流方程：15ia-5ib=40-5ia+20ib=5(3)解网孔电流ia=3AIb=1A(4)求各支路电流I1=ia=3AI2=ib=1AI3=ia-ib=2A检验:可选择外回路,列写KVL方程

4、.(10ia+15ib=35+10)6方法1：理想电流源位于网孔边界时，将理想电流源选为一个已知网孔电流，可不列写该网孔的网孔方程。ia=1.6-10ia+18ib-4ic=0-4ib+6ic=-70IaIbIc四、理想电流源的处理7+u-12ia-2ib=-u-2ia+10ib-4ic=u-4ib+6ic=-70ib-ia=1.6IaIbIc方法2：理想电流源位于网孔之间时，设理想电流源端电压，将此电压暂当作电压源电压列写方程，并利用理想电流源与相应网孔电流关系补充方程。四、理想电流源的处理补：8例3：求图示电路各支路电流解：1、选网孔电流

5、2、列网孔方程+u-IaIbIc3、解网孔电流Ia=6A-2Ia+3Ib=-u-2Ia+3Ic=u-Ib+Ic=34、求支路电流Ib=2.5AIc=5.5AI1I1=Ia=6AI2I2=Ib-Ia=-3.5AI3I3=Ic-Ia=-0.5AI4I4=Ib=2.5AI5=Ic=5.5AI5补：9五、受控源的处理基本步骤：1）先将受控源暂当独立电源列方程；2）将控制量用网孔电流表示；3）整理、化简方程，并求解。注意：若需进行等效变换，切记：控制支路保留。101.受控电压源的处理例4：求图示电路网孔电流.6Ia-Ib-3Ic=0U=1*（Ib–Ia

6、）-Ia+4Ib-3Ic=-6-3Ia-3Ib+8Ic=12-2UIaIbIcIa=1.29AIb=0.61AIc=2.38AU=-0.68V补：11解：设受控电流源端电压为u1，则3Ia-Ib-2Ic=10-u1Ic-Ia=U/6-Ia+6Ib-3Ic=U-2Ia-3Ib+6Ic=u1-UIaIbIcIa=3.6AIb=2.8AIc=4.4AU=4.8V+u1-（检查方程正确与否）U=3(Ic-Ib)u12.受控电流源的处理例5：求图示电路网孔电流.0补：12列出网孔电流方程，求各个网孔电流。+U-练习：IaIbIcIa-Ib=-U+8iI

7、b=-2A-2Ib+6Ic=U解：设8A理想电流源端电压为U，则：Ic-Ia=8i=IcIa=-10AIb=-2AIc=-2A联立求得各网孔电流：补：13网孔分析法总结：1、含有电流源电路的网孔分析1）电流源仅位于网孔边界---设网孔电流为电流源电流，则该网孔的方程不必列写；2）电流源处于两个网孔的公共支路上---增添一个电流源电压的变量，列写方程时，必须增加一个电流源电流与网孔电流的约束方程。2、含有受控源的网孔分析1）含有受控电压源，暂时当成独立电压源，必须增加控制量的约束方程；2）含有受控电流源，暂时当成独立电流源处理，增添一个电流源电

8、压的变量，列写方程时，必须增加一个电流源电流与网孔电流的约束方程，还必须增加控制量的约束方程。14作业1：电路如图所示：要求完成以下问题：1）用网孔分析法求电压U；