《网孔节点分析》课件

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1、第四讲1第二章网孔分析和节点分析2-1网孔分析2-2互易定理2-3节点分析2-4含运算放大器的电阻电路2-5电路对偶性2本章教学要求熟练掌握网孔分析法;了解互易定理及在电路分析计算中的应用;熟练掌握节点分析法;掌握含运算放大器的电阻电路的计算；了解电路对偶性。3本次课教学要求1、熟练掌握网孔分析法；2、了解互易定理及在电路分析计算中的应用。重点网孔分析法难点含受控电源电路的分析4§2.1网孔分析法网孔分析法:以网孔电流为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。适用场合:平面电路。方程的独立变量网孔电流—

2、—沿网孔流动的假想电流52.1.1理论分析1.网孔电流的特点①网孔电流自动地满足了KCL②各支路电流与网孔电流关系i1=im1，i2=im1-im2，i3=im2③各网孔电流之间相互独立网孔电流是一组独立的变量，以网孔电流为变量所列的方程是独立的。62.网孔电流方程的推导该电路有3个网孔，可以列出3独立的网孔电流方程。按照左图的参考方向，根据KVL，我们有7网孔电流方程的标准形式整理后可得8结论令则有符号的确定自电阻永远取正号；相邻网孔电流参考方向一致，互电阻取正号；否则，取负号。9具有m个网孔的平面电路的网孔电

3、流方程在不含有受控源的电阻电路中，Rij=Rji102.1.2计算举例1.一般步骤（1）选择合适的网孔电流。（2）列网孔电流方程。注意：自阻总是正的，互阻可正可负；并注意电压源前面的“+”、“–”号。（3）求解网孔电流。（4）根据所求得的网孔电流来求其他的电压和电流。112.举例例1用网孔电流法求如图所示电路中流过5W电阻的电流I。解(1)选取网孔电流Im1、Im2(2)列网孔电流方程(10+5)Im1–5Im2=10+30=40–5Im1+(5+15)Im2=–30+35=5(3)用消去法或行列式法，解得Im1

4、=3A，Im2=1AI=Im1–Im2=2A(4)校验。取一个未用过的回路，列KVL方程有-10+10Im1+15Im2-35=0把Im1、Im2的值代入上式成立。12由于理想电流源的内阻为，故这个网孔的自电阻和互电阻都无法列出。含有电流源电路的网孔法含有非理想电流源：可进行电源变换化成非理想电压源。含有理想电流源：不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。13例2方法一：增设未知电压U，把U看成电压源列方程。解之：此方法增加一个未知量，故方程数目增加14例2方法二

5、：选电流源的电流为网孔电流，该网孔电流已知，另选一个独立回路代替网孔，此法实际变成回路电流法，可以说，网孔法是回路法的特例。解之：此方法使电流源的电流为网孔电流，故方程数目减少。15网孔电流方程的矩阵形式6Ω5Ω1Ω2Ω3Ω4Ω①②③＋－3V－＋29V＋－8VI1I2I3右图电路网孔方程为：=8149-5-5-2-2-3-33-829163.含有受控源电路的网孔法列方程时，受控源与独立源一样看待。I1I2100Ω200ΩR＋－3V＋－rI1例3：电路如图所示，已知网孔方程是300I1-200I2=3-100I1+

6、400I2=0则CCVS的控制系数r=_____。(A)100Ω(B)-100Ω(C)50Ω(D)-50ΩA列出网孔2的方程，变换后与已知方程比较：同时，还可以判断出R=200Ω.17例4如图所示电路的网孔方程如下。I1I2100200＋－3VAB300I1-200I2=3-100I1+1200I2=-12虚线框内是一条支路，将这条支路的元件和参数画在图中。（图中电阻单位均为欧）方法一：由第二个方程-100I1+1200I2=-12,即-200I1+1200I2=-12-100I1+-+-100012V100I

7、1方法二：把第二个方程乘2-200I1+2400I2=-24,+-220024V此例说明，不同的网孔，可能有同样的方程。18例5用网孔分析法求电流I1、I2、I3。解：网孔方程为：2Ω3A5Ω4Ω3Ω2Ω5I1I2I32I3I13A－＋＋－I1I0整理得：解之：19教材中仅含独立电源的电路例题（1）仅含独立电压源的电路PP.64-66例2-1（2）独立电压源、电流源都有的电路PP.66-67例2-2电流源仅在一个网孔中，其电流即网孔电流，故少一个未知数，少列一个方程，计算过程简化。例2-3把电流源当作电压为u的

8、电压源（3）含正弦电压源的电路P68例2-520§2.2互易定理2.2.1互易定理的描述形式一当时，有。线性电路中唯一电压源与任一支路中零内阻的电流表交换位置时，电流表的读数不变。21互易定理的证明如果线性电路具有n个独立回路，含有唯一的独立电压源uS，不含受控电源，且电压源为回路i独有，回路j的回路电流为该回路中的某一支路的电流ij，则ij的表达式为：式中，△为回路方程