第1讲一元二次方程解法复习.doc

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1、第1讲一元二次方程解法复习(1)姓名师评【知识清单+例析】1、一元二次方程概念：（1)3个要点：①②③（2)一般形式：例1、判断下列方程是否为一元二次方程？例2、（1）一元二次方程的二次项、一次项系数分别为（2）已知关于的方程,问：①当为何值时，它是一元二次方程：②当为何值时，它是一元一次方程？2、根的用法（回代)例3、已知是一元二次方程的一个根，则的值为3、解一元二次方程（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法(万能方法）注意:①准确识别、、；②公式法前提为，（1）因式分解法1、方法知识点（1）直接开平方法若可直接开平方；否则，方程无实数根（2）配方法①化为直接开平

2、方形式（转化思想）②配方法不只适用于解一元二次方程，可用来求二次三项式的最值问题，即例4、（1）求的最小值；（2）求的最大值（3）公式法①大前提：，②的符号与方程根的对应关系：故，注：从左往右是不解方程判定一元二次方程根的情况;从右往左一般是根据方程根的情况求相关字母的取值范围例5、关于的一元二次方程有两个实数根,则是取值范围为③根与系数的关系：若一元二次方程两根为，，则,注：一般根据和与积的关系变形求相关代数式的值例6、已知，为一元二次方程的两根,求下列代数式的值例7、（1）已知，是方程的两根，则的值为（2）关于的方程有两个不相等的实数根,①求的取值范围;②是否存在实

3、数，使方程的两根实数根的到数和为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由（1）因式分解法①原理:则,或②理解：若一元二次方程的两根分别为,,则原方程可为