第06讲一元二次方程与解法(二).doc

《第06讲一元二次方程与解法(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第06讲一元二次方程与解法(二）适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域全国课时时长（分钟)90分钟知识点1.公式法解一元二次方程2.因式分解法解一元二次方程3.一元二次方程根的判别式4.一元二次方程的根与系数关系教学目标1.掌握公式法、因式分解法一元二次方程的方法2.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系3.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法教学重点1.求根公式的推导，公式的正确使用2.使学生能够熟练而准确的运用公式法，因式分解法求一元二次方程的解3.积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验教学难点1.公式

2、法的准确运用2.将整理成一般形式的方程左边因式分解3.一元二次方程的根与系数关系教学过程一、复习预习上节课我们学习了一元二次方程的定义及解法,接下来请同学们回忆一下：1.一元二次方程：只含有_____个未知数，未知数的最高次数是____，且二次项系数____，这样的方程叫一元二次方程；它的一般形式是_______________.例如,（1)（2）(3）2.一元二次方程的解法有_________法、_________法，解方程1)．本节课还要学习的公式法，因式分解法。二、知识讲解1．公式法解一元二次方程：公式法是用求根公式解一元二次方

3、程的方法,它是解一元二次方程的一般方法。（推导过程教师板书）的求根公式为____________________________2.因式分解法解一元二次方程：①将方程的右边化为______；②将方程的左边化成______一次因式的_______;③令每个因式等于______，得到一元一次方程，解一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解。3.一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程中，___________叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即______________。当时，方程有两个__________的实数根

4、；当时，方程有两个____________的实数根；当时，方程__________实数根。反之,若方程有两个不相等的实数根，则________________;若方程有两个相等的实数根，则___________________；若无实数根，则__________________。4。一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，那么x1+x2=_____________，X1X2=_____________。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的_____的_________

5、；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的_____。5。根据一元二次方程的根与系数的关系求值常用的转化关系：(1)（2）（3);（4)││==考点/易错点1使用判别式之前一定要先把一元二次方程化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。考点/易错点2根的判别式的使用条件是在一元二次方程中,而非别的方程中。因此,解题过程中要注意隐含条件____________。考点/易错点3对于一元二次方程而言，当满足①_________、②____________时,才能用韦达定理。考点/易错点4根据一元二次方程的特点,如何灵活选用最合适的解方程的方法

6、：首先考虑是否满足直接开平方法的条件，其次观察项数，考虑能否用因式分解法，用哪一种因式分解法，最后考虑公式法和配方法。三、例题精析【例题1】【题干】解方程【变式练习】【题干】用公式法解方程【例题2】【题干】因式分解法解方程【变式练习】【题干】解方程【例题3】【题干】解一元二次方程：【例题4】【题干】下列四个结论中,正确的是(）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根【例题5】【题干】如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围

7、是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0【例题6】【题干】已知m、n是方程的两根，则代数式的值为A．9B．C．3D．5【例题7】【题干】如果是方程的两个根，那么的值为：A．－1B．2C．D.四、课堂运用【基础】1。方程的解是（）A。B.C。或D.或2。解方程3.解方程4。解方程5。若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是()A.B.C.D.6。已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（）A.B。C。D.【巩固】1。一元二次方程的根的情况是（)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无

8、实数根2。用适当的方法解下列方程（1）;（2）；（3）（4)课程小结1.公式法解一元二次方程2.因式分解法解一元二次方程3.一元二次方程根的判别式4.一元二次方程根与系数的关系5.根据一元二次方程的根与系数的关系求值常用