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1、椭圆及其标准方程课件ppt(北师大版选修2-1)椭圆的定义距离之和等于常数定点距离
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=2a,在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(2,0),C(0,2),D(0,-2).问题1:若动点P满足
6、PA
7、+
8、PB
9、=6,则P点的轨迹方程是什么?问题2:若动点P满足
10、PC
11、+
12、PD
13、=6,则动点P的轨迹方程是什么?(±c,0)(0,±c)a2-b2=c2椭圆的标准方程1.平面内点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2a,当2a>
14、F1F2
15、时,点M的轨迹是椭圆;当2a=
16、F1F2
17、
18、时,点M的轨迹是一条线段F1F2;当2a<
19、F1F2
20、时,点M的轨迹不存在.2.椭圆的标准方程有两种形式,若含x2项的分母大于含y2项的分母,则椭圆的焦点在x轴上,反之焦点在y轴上.[思路点拨]求椭圆的标准方程时,要先判断焦点位置,确定椭圆标准方程的形式,最后由条件确定a和b的值.[一点通]求椭圆标准方程的一般步骤为:答案:D2.已知椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点,求椭圆C的标准方程.[思路点拨]因为∠PF1F2=120°,
21、F1F2
22、=2c,所以要求S△PF1F2,只要求
23、P
24、F1
25、即可.可由椭圆的定义
26、PF1
27、+
28、PF2
29、=2a,并结合余弦定理求解.4.平面内有一个动点M及两定点A,B.设p:
30、MA
31、+
32、MB
33、为定值,q:点M的轨迹是以A,B为焦点的椭圆.那么()A.p是q的充分不必要条件B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件,又不是q的必要条件解析:若
34、MA
35、+
36、MB
37、为定值,只有定值>
38、AB
39、时,点M轨迹才是椭圆.故p为q的必要不充分条件.答案:B解析:∵a2=16,a=4,而由椭圆定义
40、AF1
41、+
42、AF2
43、=2a,
44、BF1
45、+
46、BF
47、2
48、=2a,∴△ABF2周长=
49、AB
50、+
51、AF2
52、+
53、BF2
54、=
55、AF1
56、+
57、BF1
58、+
59、AF2
60、+
61、BF2
62、=4a=16.答案:B[例3](12分)已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程.[思路点拨]P为AC垂直平分线上的点,则
63、PA
64、=
65、PC
66、,而BC为圆的半径,从而4=
67、PA
68、+
69、PB
70、,可得点P轨迹为以A、B为焦点的椭圆.[一点通]求解有关椭圆的轨迹问题,一般有如下两种思路:(1)首先通过题干中给出的等量关系列
71、出等式,然后化简等式得到对应的轨迹方程;(2)首先分析几何图形所揭示的几何关系,对比椭圆的定义,然后设出对应椭圆的标准方程,求出其中a,b的值,得到标准方程.7.△ABC的三边a,b,c成等差数列,A,C的坐标分别为(-1,0),(1,0),求顶点B的轨迹方程.8.已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程.1.用待定系数法求椭圆的标准方程时,若已知焦点的位置,可直接设出标准方程;若焦点位置不确定,可分两种情况求解;也可设为Ax2+
72、By2=1(A>0,B>0,A≠B)求解.2.解决与椭圆有关的轨迹问题时,要注意检验所得到的方程的解是否都在曲线上.3.涉及椭圆的焦点三角形问题,可结合椭圆的定义列出
73、PF1
74、+
75、PF2
76、=2a求解,因此回归定义是求解椭圆的焦点三角形问题的常用方法.中医四诊四诊的内容(一)、望诊─望而知之谓之神(二)、闻诊─闻而知之谓之圣(三)、问诊─问而知之谓之工(四)、切诊─切而知之谓之巧一、望诊1、全身望诊2、局部望诊3、望排出物4、望小儿指纹5、舌诊1、全身望诊(1)、望神(2)、望色(3)、望形(4)、望
77、态望神广义之神:指人的生命活动的外在综合表现。狭义之神:指人的精神意识思维活动。望神的重点:目光、神情、面色和形态。“得神者昌,失神者亡”望神在临床中的具体情况1、得神:得神即有神,为精充、气足、神旺的表现。主要表现:精神抖擞、面色红润、目光明亮、反应灵敏等。临床意义:说明精气充足、体健无病。望神在临床中的具体情况2、失神:失神即无神,为精损、气亏、神衰的表现。主要表现:神昏谵语、面色晦暗、目光呆滞、反应迟钝等。临床意义:说明正气已伤,脏腑功能衰败,疾病危重,预后不良。望神在临床中的具体情况3、少神
78、:介于有神与无神之间,轻度失神的表现。主要表现:精神不振、声低气短、倦怠乏力、动作迟缓等。临床意义:提示精气不足,脏腑功能减退。望神在临床中的具体情况4、假神:是病人垂危之时,突然出现与疾病本质相反的假象。主要表现:神志不清、精神萎靡、目无精彩精神转佳、目光转亮等。临床意义:阴阳离绝的危候,多为临终前的预兆。望神在临床中的具体情况5、神乱:神志错乱或神志异常。(1)烦躁─心中烦热,躁扰不宁。(2)谵妄─神志不清,胡言乱语。(3)癫证─精神痴呆,淡漠寡言。(4)狂证─狂