最新《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第九章-第10讲-回归分析与独立性检验教学讲义ppt课件.ppt

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1、2016年《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第九章-第10讲-回归分析与独立性检验1．会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．(1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．(2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．(3)了解回归的基本思想、方法及其简单应用．1．变量间的关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，

2、另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．(2)将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中，表示两个变量关系的一组数据的图形叫做散点图．当r<0时，表明两个变量________．负相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常

3、r

4、大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．(5)相关指数：R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好．在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量

5、变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好．3．独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表a＋b＋c＋d(3)独立性检验：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．1．有关线性回归的说法，不正确的是()D

6、A．相关关系的两个变量是非确定关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强2．(2013年湖北)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：其中一定不正确的结论的序号是()DA．①②B．②③C．③④D．①④男女总计爱好402060不爱好203050总计60501103．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：0.0500.0100.001k3.8416.6

7、3510.828附表：参照附表，得到的正确结论是()AA．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”P(K2≥k)广告费用x/万元4235销售额y/万元492639544．(2013年广东江门一模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：65.5x123456y021334考点1线性回归分析例1：已知x与y之间的几组数据如

8、下表：答案：Cx345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0【互动探究】1．(2014年湖北)根据如下样本数据：解析：依题意，画散点图，如图D52，两个变量负相关，图D52答案：A考点2独立性检验例2：(2014年安徽)某高校共有15000人，其中男生有10500人，女生有4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如

9、图9-10-1)，其中样本数据分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．图9-10-1(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)应收集女生样本数据为300×450015000＝90.(2)由频率分布直

10、方图，得1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率为0.75.P(K2≥k0)男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4个小时453075每周平均体育运动时间超过4个小时16560225总计21090300(3)由(2)知，