2017年《南方新课堂高考总复习》数学（理科）第九章第4讲古典概型与几何概型配套课件.ppt

《2017年《南方新课堂高考总复习》数学（理科）第九章第4讲古典概型与几何概型配套课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4讲古典概型与几何概型考纲要求考点分布考情风向标1.古典概型.(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2.随机数与几何概型.(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义2011年新课标卷考查古典概型；2013年新课标卷Ⅰ考查古典概型；2014年新课标卷Ⅰ考查古典概型；2014年新课标卷Ⅱ查古典概型；2015年新课标卷Ⅰ考查古典概型；2015年福建卷考查几何概型与微积分相结合；2015年湖北卷考查几何概型与微积分相结合1.解决古典概型概率问题的关键是明确事件的类型及其相互关系，以及针对不同类型的事件灵活地

2、选择相应的方法和公式，列举法、树状图法及列表法是解决古典概型概率问题的有效辅助手段，备考时要认真体会、把握和运用.2.新课标高考对几何概型的要求较低，以选择题或填空题为主.复习时，准确理解几何概型的意义、构造出度量区域(长度或面积)是解决几何概型问题的关键1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性______.相等3.古典概型的概率公式如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有

3、结果出模型即为古典概型.如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝_______.4.几何概型长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_______(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型.5.几何概型中，事件A的概率计算公式6.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个.(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性.注意：①几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关；②求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和

4、整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解.(4,5)，共10种.∴P＝1.(2013年新课标Ⅱ)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_____.0.2解析：两数之和等于5有两种情况(1,4)和(2,3)，总的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，210＝0.2.＝.2.(2013年新课标Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()BA.12B.13C.14D.16解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(

5、2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12种情形，而满足条件“2个数之差的绝对值为2”的只有(1,3)，(2,4)，(3,1)，(4,2)，共4种情形，所以取出的2个数之差的绝对值为2的概率为411233.(2013年福建)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为______.4.如图9-4-1的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为_______.图9-4-1考点1古典概型例1：(1)(2015年新课

6、标Ⅰ)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.310B.15C.110D.120解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为110，故选C.答案：C(2)(2014年新课标Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为.解析：根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语；数1，语，数2；数2，数1，语；数2，语，数1；语，数2，

7、数1；语，数1，数2共有6种，其中2本数答案：23【规律方法】本题是考查古典概型，利用公式P(A)＝.古mn典概型必须明确判断两点：①对于每个随机试验来说，所有可能出现的试验结果数n必须是有限个；②出现的所有不同的试验结果数m其可能性大小必须是相同的.解决这类问题的关键是列举做到不重不漏.【互动探究】1.(2014年江西)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()BA.118B.19C.16D.112解析：掷两颗均匀的骰子，点数的可能情况有