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1、个人收集整理勿做商业用途理科训练题十四椭圆21．设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于（ ）A．或B．或2C．或2D．或2．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点则的最大值为( ）A．2B．3C．6D．83．已知椭圆的左、右焦点分别为,点M在该椭圆上，且,则点M到y轴的距离为（ ）A．B．C．D．4．如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是( ）A．B．C．D．5．如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为（ )A
2、．10B．6C．12D．146．已知为平面内两定点，过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数，则动点的轨迹不可能是（ )A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线7．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（ ）A.B.1或C.1或D.18．已知椭圆的长轴在轴上,焦距为，则等于（）A．B．C．D．个人收集整理勿做商业用途9．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若的最小值
3、为，则椭圆的离心率（）A、B、C、D、12．已知动点在椭圆上，若点坐标为，,且则的最小值是A．B．C．D．13．对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1)曲线不可能表示椭圆；(2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A.(2）(3）B。(1）(3)C.（2)(4)D.（3)(4)14．过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点,若∠，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．15．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则椭圆的离心率A．B．C．D．个人收集整理勿做
4、商业用途二．解答题1．已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2,0)，直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－（1)。求动点P的轨迹C方程；(2）。设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点,M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）2．已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，．（1）求椭圆的方程;（2)设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.3．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1
5、上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．（1)求椭圆C2的标准方程；(2)设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．个人收集整理勿做商业用途4．如图，在平面直角坐标系中,已知，，是椭圆上不同的三点，,，在第三象限，线段的中点在直线上．（1）求椭圆的标准方程;（2）求点C的坐标;（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB,PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值
6、．5。已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1)求椭圆的标准方程;（2）若直线与椭圆相交于、两点，且,试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值;若不为定值，说明理由．个人收集整理勿做商业用途1．A【解析】设若圆锥曲线r为椭圆，则，∴，∵，∴，∴，即，同理若圆锥曲线r为双曲线，则．2．C【解析】设，则即，又因为，,又，∴，所以．3．B【解析】由题意知，，设，则， ①又∵点M在该椭圆上，∴ ②联立①②解之得∴点M到y轴的距离为4．A【解析】设，则，∴，由题意知△PFO∽△BOAb=c个人收集整理勿做商业用途
7、∴5．D【解析】试题分析：由椭圆的标准方程可得，由椭圆的定义可得，所以,故选D.考点：椭圆的标准方程及其几何性质。6．C【解析】试题分析:不妨设，以所在直线建立轴,以的中垂线所在直线建立轴，则有，设，则，所以，由可得,当时，表示圆心在原点，半径为的圆；当时，,方程可化为，表示焦点在轴上的椭圆；当时，，方程可化为，表示焦点轴上的椭圆；当时，方程可化为，表示焦点在轴的双曲线；当时，方程可化为，表示一条直线即轴;综上可知，动点的轨迹不可能是抛物线，选C.考点：曲线的轨迹问题。7．D【解析】试题分析：根据双曲线的方程可知且焦点在轴上,所以对于椭圆来说半焦距为，对于双曲线来
8、说半焦距为
